某工程的施工期由 2024 年 9 月 14 日開始，至 2024 年 10 月 4 日結束，求施工期共多少天（不計首尾重複，直接相減）。
正確答案：A
由 2024 年 9 月 14 日到 2024 年 10 月 4 日，中間相差 20 天。本題的關係式與方法：計算兩個日期相差的天數，要按曆月的實際日數累加。驗算：由開始日 2024 年 9 月 14 日加上 20 天，正好是 2024 年 10 月 4 日，與題目相符。B 錯：把天數誤換算為小時。C 錯：計算時少計了 2 天。D 錯：計算時多計了 2 天（把首尾及額外一日都算入）。
《中華人民共和國澳門特別行政區基本法》由第八屆全國人民代表大會第一次會議通過，並於同日以中華人民共和國主席令第3號公佈。該日期是：
正確答案：A
《澳門基本法》由第八屆全國人民代表大會第一次會議於1993年3月31日通過，並於同日以中華人民共和國主席令第3號公佈，故A正確。B錯誤：1987年4月13日是中葡兩國政府簽署關於澳門問題聯合聲明的日期，屬基本法起草前的背景事實，並非基本法的通過日。C錯誤：1999年12月20日是中華人民共和國恢復對澳門行使主權、基本法開始實施的日期，並非通過或公佈日期。D錯誤：1999年1月15日既非基本法的通過日，亦非其公佈日或實施日。
一個袋中有 4 個紅球、2 個藍球和 1 個綠球，隨機抽出 1 個球，抽到紅球的概率是多少？（以最簡分數表示）
正確答案：B
球總數＝4 + 2 + 1＝7（個）；抽到紅球的概率＝紅球數 ÷ 總數＝4/7＝4/7。本題的關係式與方法：概率＝有利結果數 ÷ 全部等可能結果數，結果要化為最簡分數。驗算：同分母相加，紅球概率 4/7 + 藍球概率 2/7 + 綠球概率 1/7＝(4 + 2 + 1)/7＝1，全部概率之和為 1，正確。A 錯：分子誤用「非紅球」的數目，把其餘球數當成紅球數。C 錯：算成抽到藍球的概率。D 錯：誤把概率當成紅球數的倒數。
根據第14/2009號法律《公務人員職程制度》，在垂直職程內由某一職階晉升至緊接的較高職階，如屬在最高職等以外的其餘職等內晉階，須在原職階服務滿多少年，且須在該段服務時間內的工作表現評核中取得不低於滿意的評語？
正確答案：A
第14/2009號法律第13條第1款規定：在垂直職程內由某一職階晉升至緊接的較高職階，在原職階的服務時間須符合下列規定，且須在該段服務時間內的工作表現評核中取得不低於滿意的評語：（一）如屬在最高職等內晉階，須在原職階服務滿五年；（二）如屬在其餘職等內晉階，須在原職階服務滿兩年，故A正確。B錯誤：一年並非該條所定的期間。C錯誤：三年是橫向職程內晉升至第三或第四職階的服務時間（第13條第2款），並非垂直職程內其餘職等晉階的期間。D錯誤：五年適用於垂直職程內最高職等內的晉階（第13條第1款第（一）項）。另第13條第3款規定取得不低於十分滿意的評語時可減少一年，但該縮減僅適用於最高職等內的晉階及橫向職程的若干職階，不適用於本題所指的其餘職等內的晉階，故本題答案仍為兩年。
下列哪個城市不屬於粵港澳大灣區？
正確答案：D
粵港澳大灣區由香港、澳門兩個特別行政區，以及廣東省廣州、深圳、珠海、佛山、惠州、東莞、中山、江門、肇慶九市組成。汕頭位於粵東地區，不屬於大灣區範圍。
根據《澳門基本法》第七十一條，下列哪一項屬於澳門特別行政區立法會的職權？
正確答案：B
基本法第71條列明立法會的八項職權，其中第（六）項為接受澳門居民申訴並作出處理，故B正確。A錯誤：第13條規定外交事務由中央人民政府負責管理。C錯誤：第14條規定防務由中央人民政府負責管理。D錯誤：第19條第3款明確規定澳門特別行政區法院對國防、外交等國家行為無管轄權，立法會更不可能行使此類管轄權。立法會的其他職權還包括制定、修改、暫停實施和廢除法律，審核並通過財政預算案，聽取行政長官的施政報告並進行辯論等。
某商品原價 800 澳門元，先減價 5%，其後再按新價減價 5%，求最終售價。
正確答案：C
第一次減價後＝800 × (1 − 5%)＝760（澳門元）；第二次減價後＝760 × (1 − 5%)＝722（澳門元）。本題的關係式與方法：連續兩次折扣要逐次相乘，第二次折扣的基數是第一次折價後的新價。驗算：最終售價 ÷ 原價 × 100%＝722 ÷ 800 × 100%＝90.25%，與 (1 − 5%) × (1 − 5%)＝90.25% 相符。A 錯：只計算第一次減價，漏算第二次。B 錯：第二次誤當加價 5%。D 錯：把兩次減價的百分率直接相加，誤算成共減 10%。
公共圖書館近年增設電子資源與自修空間。有圖書館員觀察，讀者到館的目的漸趨多元：有人借書，有人使用電腦，也有人只為找一個安靜的位置。她認為，館藏數量固然重要，但空間設計與服務安排能否回應這些不同需要，才是決定讀者是否持續到館的因素。 問題：根據本文，下列哪一項最能支持作者的看法？
正確答案：D
故選 D。文中明確指出「空間設計與服務安排能否回應這些不同需要，才是決定讀者是否持續到館的因素」，此項正是該句的複述。A 錯：與文中「讀者到館的目的漸趨多元」相反。B 錯：文中說館藏數量「固然重要」，但強調關鍵在空間與服務，此項忽略了作者的重點。C 錯：與文中指圖書館已增設自修空間的事實不符。
某課程總成績按「平時分佔 70%、考試分佔 30%」計算。若某學員平時分 88 分、考試分 92 分，求其總成績（加權平均數）。
正確答案：D
總成績＝88 × 70% + 92 × 30%＝61.6 + 27.6＝89.2（分）。本題的關係式與方法：加權平均數＝各部分數值 × 各自權重的和，各權重之和必須等於 100%。驗算：兩個權重之和＝70% + 30%＝100%，且結果 89.2 分介於 88 分與 92 分之間並偏向權重較大的 88 分，合理。A 錯：多取一個分數作平均，分母用錯。B 錯：把兩部分的權重對調。C 錯：加權計算後少算 5 分。
觀察以下數列，選出接下來的一個數：14、19、22、27、30、35、38、43、？
正確答案：D
把數列分成兩組交錯來看：奇數位置的各項相差 8，偶數位置的各項相差 8，兩種差交替出現；最後一項 43 之後應加上 3，故下一項＝43 + 3＝46。本題的關係式與方法：交錯數列要把奇數位置與偶數位置的項分開，兩組各有自己的公差。驗算：46 − 43＝3，與前一段同位置的差相同，交錯規律一致。A 錯：少加一個公差，寫出的是最後一項。B 錯：用錯交替公差，應加 3 卻加了 5。C 錯：把兩個公差同時加上。
五名學員甲、乙、丙、丁、戊互相比較成績，已知：丙 比 戊 高；乙 比 甲 高；乙 比 丙 高；甲 比 丁 高。下列哪一位必定取得最高的成績？
正確答案：D
把各條線索串成大小次序：丙 比 戊 高；乙 比 甲 高；乙 比 丙 高；甲 比 丁 高；在所有符合這些線索的排序中，乙 都必須排在最前，故 乙 必定取得最高成績。本題的關係式與方法：排名題把線索串成大小次序，再窮舉可能的排序以確認答案唯一。驗算：窮舉五人的全部排列並逐一檢驗上述線索，只有以 乙 為首的排序才全部符合，故 乙 必定最高。A 錯：存在符合線索而 丙 並非最高的排序，故 丙 只是可能較高，並非必定最高。B 錯：存在符合線索而 丁 並非最高的排序，故 丁 只是可能較高，並非必定最高。C 錯：存在符合線索而 甲 並非最高的排序，故 甲 只是可能較高，並非必定最高。
根據表1，2021至2024年塑膠回收量的算術平均數是多少公噸？
| 年份 | 紙張 | 塑膠 | 金屬 | 玻璃 |
|---|---|---|---|---|
| 2021 | 1200 | 840 | 600 | 360 |
| 2022 | 1400 | 960 | 720 | 520 |
| 2023 | 1700 | 1080 | 900 | 820 |
| 2024 | 2250 | 1300 | 1200 | 1100 |
正確答案：D
驗算：塑膠四年回收量為840、960、1080、1300，合計 840+960 = 1800，1080+1300 = 2380，總計 1800+2380 = 4180公噸；平均 = 4180 ÷ 4 = 1045公噸。840公噸及960公噸分別是2021年及2022年的實際數值（以單一年度數值代替平均數）；1000公噸是無依據的約數。
根據表7，2020年的廢紙與2021年的廢鐵相差多少公噸？
| 年份 | 廢紙 | 廢鐵 | 廢膠 |
|---|---|---|---|
| 2020 | 400 | 800 | 1000 |
| 2021 | 550 | 950 | 1300 |
| 2022 | 850 | 1150 | 1350 |
| 2023 | 1000 | 1200 | 1550 |
| 2024 | 1050 | 1500 | 1850 |
正確答案：A
由表中讀取：2020年的廢紙為 400，2021年的廢鐵為 950；相差＝|950 − 400|＝550（公噸）。本題的關係式與方法：交叉比較要把指定的兩個項目、兩個時期正確配對，再相減。驗算：400 + 550＝950，即較小的一方加上相差量等於較大的一方，計算正確。B 錯：把兩個不同項目的數值相加。C 錯：把兩個時期的項目配對弄反。D 錯：把相差量多算一倍。
一組圖形由小三角形疊成金字塔狀：第 1 層有 1 個小三角形，第 2 層有 2 個，第 3 層有 3 個，其後每層依次增加 1 個。若共疊了 6 層，整組圖形共有多少個小三角形？
正確答案：C
各層數量為等差數列 1、2、3、4、5、6，共 6 項；總數＝(首項 + 末項) × 項數 ÷ 2＝(1 + 6) × 6 ÷ 2＝21（個）。本題的關係式與方法：疊層圖形的總數是等差數列之和，用 (首項 + 末項) × 項數 ÷ 2 計算。驗算：把 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 逐項相加得 21，與等差數列求和公式的結果相同。A 錯：少算了一層的數量。B 錯：把總數多算一倍。D 錯：多算了一層的數量。
Error identification: choose the part of the sentence that contains the error. "A number of procedural improvements has been made since the new director took office, and staff have reported fewer delays."
正確答案：B
a number of + 複數名詞作主語時，中心詞是複數名詞 improvements，謂語須用複數，故 "has been made" 應改為 "have been made"，答案 B（注意 the number of... 才接單數動詞）。A 錯：A number of procedural improvements 本身結構正確；C 錯：since + 過去式子句，配合完成式，用法正確；D 錯：staff 作「全體員工」解時可用複數動詞 have reported，並無錯誤。