一組圖形由小三角形疊成金字塔狀：第 1 層有 1 個小三角形，第 2 層有 2 個，第 3 層有 3 個，其後每層依次增加 1 個。若共疊了 4 層，整組圖形共有多少個小三角形？
正確答案：B
各層數量為等差數列 1、2、3、4，共 4 項；總數＝(首項 + 末項) × 項數 ÷ 2＝(1 + 4) × 4 ÷ 2＝10（個）。本題的關係式與方法：疊層圖形的總數是等差數列之和，用 (首項 + 末項) × 項數 ÷ 2 計算。驗算：把 1 + 2 + 3 + 4 逐項相加得 10，與等差數列求和公式的結果相同。A 錯：把總數多算一倍。C 錯：多算了一層的數量。D 錯：少算了一層的數量。
舊區活化常被理解為外牆翻新與增設打卡點。但有社區工作者提醒，若活化只著眼於吸引旅客，而忽略居民日常所需的街市、診所與休憩空間，原有居民可能陸續遷出，社區生活網絡一旦鬆散，再多的裝飾也難以恢復。他主張，活化方案應把居民的生活條件與營商環境一併考慮。 問題：根據本文，作者最可能同意下列哪一項？
正確答案：C
故選 C。文中指出忽略居民所需會使居民遷出，而「社區生活網絡一旦鬆散，再多的裝飾也難以恢復」，並主張方案須兼顧居民生活條件，故選 C。A 錯：這正是作者批評的取向，文中以「只著眼於吸引旅客」帶出負面後果。B 錯：與文中「社區生活網絡一旦鬆散」的說法直接相反。D 錯：文中把外牆翻新之類的做法視為表面裝飾，並未肯定它是唯一有效方法。
根據第14/2009號法律《公務人員職程制度》，在垂直職程內由某一職階晉升至緊接的較高職階，如屬在最高職等以外的其餘職等內晉階，須在原職階服務滿多少年，且須在該段服務時間內的工作表現評核中取得不低於滿意的評語？
正確答案：A
第14/2009號法律第13條第1款規定：在垂直職程內由某一職階晉升至緊接的較高職階，在原職階的服務時間須符合下列規定，且須在該段服務時間內的工作表現評核中取得不低於滿意的評語：（一）如屬在最高職等內晉階，須在原職階服務滿五年；（二）如屬在其餘職等內晉階，須在原職階服務滿兩年，故A正確。B錯誤：一年並非該條所定的期間。C錯誤：三年是橫向職程內晉升至第三或第四職階的服務時間（第13條第2款），並非垂直職程內其餘職等晉階的期間。D錯誤：五年適用於垂直職程內最高職等內的晉階（第13條第1款第（一）項）。另第13條第3款規定取得不低於十分滿意的評語時可減少一年，但該縮減僅適用於最高職等內的晉階及橫向職程的若干職階，不適用於本題所指的其餘職等內的晉階，故本題答案仍為兩年。
某銀行提供年利率 3% 的定期存款，每年複利一次。若存入 40,000 澳門元，2 年後的本息合計是多少？
正確答案：A
複利公式：本息＝本金 × (1 + 年利率)^年數＝40,000 × (1 + 3%)^2＝40,000 × 1.0609＝42,436（澳門元）。本題的關係式與方法：複利本息＝本金 × (1 + 年利率)^年數，每年的利息都要併入下一年的本金。驗算：第一年利息＝40,000 × 3%＝1,200，第一年末 41,200；第二年利息＝41,200 × 3%＝1,236，第二年末＝41,200 + 1,236＝42,436（澳門元），與答案相符。B 錯：誤用單利計算，未把第一年利息併入本金。C 錯：把年期誤當成 3 年。D 錯：只計算 1 年的複利。
觀察數列：3、9、13、19、23、29，…，求下一個數。
正確答案：B
奇數位置的差為 6，偶數位置的差為 4，兩個公差交替出現；最後一項 29 之後應加 4，故下一項＝29 + 4＝33。本題的關係式與方法：交錯數列要把奇數位與偶數位分開看，兩組數列各自有固定的公差。驗算：把數列分成兩組交錯數列（公差分別為 4 與 6）檢視，各項均吻合，下一項為 33 正確。A 錯：用錯交替公差，應加 4 卻加了 6。C 錯：把兩個公差同時加上。D 錯：多加了 1 個公差，多推一項。
The committee decided to ______ the late submission penalty, as the delay was caused by a technical failure of the online portal.
正確答案：D
空格位於 to 之後，須用動詞原形，且語意為「免除（罰款、費用）」，故選 waive。A 錯：waiving 是動名詞／現在分詞，不能直接放在 to 之後；B 錯：wave 意為「揮手、波浪」，屬形近字陷阱；C 錯：waiver 是名詞（豁免書、棄權書），不能作謂語動詞。
根據表7，2024年的廢鐵比2023年的廢鐵增長了百分之幾？（取一位小數）
| 年份 | 廢紙 | 廢鐵 | 廢膠 |
|---|---|---|---|
| 2020 | 400 | 800 | 1000 |
| 2021 | 550 | 950 | 1300 |
| 2022 | 850 | 1150 | 1350 |
| 2023 | 1000 | 1200 | 1550 |
| 2024 | 1050 | 1500 | 1850 |
正確答案：C
由表中讀取：2023年為 1200，2024年為 1500；變化量＝300，變化百分率＝300 ÷ 1200 × 100%＝25%。本題的關係式與方法：增長率＝（後期數值 − 前期數值）÷ 前期數值 × 100%，分母一定是前期數值。驗算：1200 × (1 + 25%)＝1200 × 1.25＝1500，還原出後一期的數值，計算無誤。A 錯：這是「廢紙」同期的變化百分率，屬其他項目的數值。B 錯：這是「廢膠」同期的變化百分率，屬其他項目的數值。D 錯：把變化百分率多算一倍。
已知「所有消防員都是紀律部隊人員」，而且「所有紀律部隊人員都是受過體能訓練的人」。下列哪一項可以必然推出？
正確答案：A
三段論的傳遞規則：若所有 A 都是 B，且所有 B 都是 C，則所有 A 都是 C。以本題代入，A＝消防員、B＝紀律部隊人員、C＝受過體能訓練的人，故「所有消防員都是受過體能訓練的人」必然成立。本題的關係式與方法：三段論的傳遞規則：所有 A 是 B、所有 B 是 C，則所有 A 是 C。驗算：取任一個消防員，由第一個前提得知它是紀律部隊人員，再由第二個前提得知它是受過體能訓練的人；可見每一個消防員都必然是受過體能訓練的人，結論成立。B 錯：把前提的主詞與謂詞倒置，逆命題不必然成立。C 錯：與必然推出的結論互相矛盾。D 錯：把第二個前提的關係方向弄反。
根據表1，紙張在4期的平均數是多少公噸？（取兩位小數）
| 年份 | 紙張 | 塑膠 | 金屬 | 玻璃 |
|---|---|---|---|---|
| 2021 | 600 | 500 | 600 | 1100 |
| 2022 | 800 | 600 | 650 | 1500 |
| 2023 | 900 | 900 | 850 | 1650 |
| 2024 | 1000 | 1100 | 950 | 2050 |
正確答案：D
紙張各期數值之和＝3300；平均數＝3300 ÷ 4＝825（公噸）。本題的關係式與方法：平均數＝各期數值之和 ÷ 期數。驗算：825 × 4＝3300，等於各期數值之和，還原正確。A 錯：這是「玻璃」的平均數，屬其他項目的數值。B 錯：這是「塑膠」的平均數，屬其他項目的數值。C 錯：這是「金屬」的平均數，屬其他項目的數值。
澳門特別行政區的陸地主要由下列哪幾部分組成？
正確答案：A
澳門由澳門半島、氹仔島和路環島組成，氹仔與路環之間因填海形成路氹城。橫琴、九洲均屬廣東省珠海市，香港島屬香港特別行政區，故其餘選項錯誤。
某部門調查員工的興趣：參加書法組的有 160 人，參加攝影組的有 170 人，兩組都參加的有 30 人。問至少參加其中一組的有多少人？
正確答案：D
以文氏圖計算：只參加書法組＝160 − 30＝130（人）；只參加攝影組＝170 − 30＝140（人）；至少參加一組＝130 + 140 + 30＝300（人）。本題的關係式與方法：兩集合的容斥公式：並集＝A + B − 兩者交集，即至少參加其中一組的人數。驗算：用容斥公式檢核，160 + 170 − 30＝300（人），與文氏圖分區相加的結果相同。A 錯：兩組都參加的人不但未扣除，反而多加了一次。B 錯：只計算兩組人數之差，並非至少參加一組的人數。C 錯：把兩組人數直接相加，兩組都參加的人被重複計算一次。
根據《澳門基本法》，澳門特別行政區境內的土地和自然資源（除在澳門特別行政區成立前已依法確認的私有土地外）：
正確答案：D
基本法第7條規定：澳門特別行政區境內的土地和自然資源，除在澳門特別行政區成立前已依法確認的私有土地外，屬於國家所有，由澳門特別行政區政府負責管理、使用、開發、出租或批給個人、法人使用或開發，其收入全部歸澳門特別行政區政府支配，故D正確。A錯誤：土地和自然資源屬國家所有而非澳門特別行政區所有，且該條並無規定由立法會決定收益分配。B錯誤：該條明定收入全部歸澳門特別行政區政府支配，而非歸中央人民政府。C錯誤：澳門特別行政區成立後不存在葡萄牙共和國所有土地的情形。
某商人以 2,400 澳門元購入一批貨品，按成本加價 25% 出售，求售價。
正確答案：B
利潤＝成本 × 利潤率＝2,400 × 25%＝600（澳門元）；售價＝成本 + 利潤＝2,400 + 600＝3,000（澳門元）。本題的關係式與方法：利潤率＝利潤 ÷ 成本 × 100%，售價＝成本 × (1 + 利潤率)。驗算：利潤 ÷ 成本 × 100%＝600 ÷ 2,400 × 100%＝25%，與要求的利潤率 25% 相符。A 錯：把加價誤當減價，用了成本 × (1 − 25%)。C 錯：只算出利潤，未加上成本。D 錯：把 25% 當成直接加 250 澳門元。
根據《澳門公共行政工作人員通則》，因公務員及服務人員作出違紀行為而可科處的紀律處分共有下列哪一組？
正確答案：C
《澳門公共行政工作人員通則》第300條第1款列明因違紀行為而可科處的處分為：a）書面申誡；b）罰款；c）停職；d）強迫退休；e）撤職，故C正確。A錯誤：降級並非該通則所定的處分種類。B錯誤：警告及開除均非該通則所定的處分種類或法律用語。D錯誤：降職並非該通則所定的處分種類。此外，該條第2款規定可對退休人員科處的處分載於第306條，第3款規定處分須記入公務員或服務人員的個人檔案。
甲、乙兩人的工作效率比為 3 : 2。若甲獨自完成一項工作需 10 天，求乙獨自完成同一工作需多少天。
正確答案：D
工作量固定時，效率與所需時間成反比，故甲、乙所需時間比為 2 : 3；設乙需 x 天，10 : 2＝3 : x，得 x＝10 × 2 ÷ 3＝15（天）。本題的關係式與方法：工作量固定時效率與所需時間成反比：效率比 a : b 對應的時間比是 b : a。驗算：甲效率 : 乙效率＝1/10 : 1/15＝15 : 10＝3 : 2，與題目的效率比相符。A 錯：把反比當成正比後又加 2 天。B 錯：把效率比當成時間的倍數直接相乘。C 錯：把所需時間少算一半。