一個圓柱形水桶的底面半徑是 1 米、高 7 米，取 π＝3.14，求它的容積。
正確答案：D
圓柱容積＝π × 半徑² × 高＝3.14 × 1² × 7＝3.14 × 1 × 7＝21.98（立方米）。本題的關係式與方法：圓柱容積＝底面積 × 高＝π × 半徑² × 高，先算出底圓面積再乘高；2πrh 是側面積，不可當成容積。驗算：21.98 ÷ 7 ÷ 3.14＝1，開方後得 1，還原出半徑，正確。A 錯：忘記乘以高。B 錯：容積少算一半。C 錯：誤用側面積公式 2πrh。
澳門的管治權於哪一年回歸中國？
正確答案：C
中國政府於1999年12月20日恢復對澳門行使主權，故選1999年。1997年是香港回歸的年份；1998年與2000年均非澳門回歸的年份。
觀察以下數列，選出接下來的一個數：7、11、19、31、47、？
正確答案：A
相鄰兩項之差依次為 4、8、12、16，差的本身每次增加 4，屬二階等差數列；下一個差為 20，故下一項＝47 + 20＝67。本題的關係式與方法：二階等差數列要先看「差」所成的數列，差的遞增規律確定後才能推下一項。驗算：把 67 減去 47 得 20，正是按照「差每次增加 4」推得的下一個差，規律一致。B 錯：只沿用上一個差，忽略了差本身也在遞增。C 錯：誤判為倍增規律。D 錯：把差多加了一次遞增量。
在粵港澳大灣區中，與香港、澳門並列為核心城市的廣東省省會是下列哪一個？
正確答案：B
廣州是廣東省省會，也是粵港澳大灣區的核心城市之一。佛山、東莞、惠州同屬大灣區城市，但均非廣東省省會。
甲獨自完成一項工作需 2 天，乙獨自完成同一工作需 3 天。若兩人合作，需多少天完成？
正確答案：C
甲每天完成 1/2，乙每天完成 1/3，合作每天完成 1/2 + 1/3＝0.833333；所需天數＝1 ÷ 0.833333＝1.2（天）。本題的關係式與方法：合作完成工作時工作效率相加，所需時間＝1 ÷ (1/甲天數 + 1/乙天數)。驗算：1.2 × (1/2 + 1/3)＝1.2 × 0.833333＝1，即恰好完成全部工作，正確。A 錯：誤用兩人天數的算術平均數，未考慮合作時效率相加。B 錯：把兩人的天數直接相加。D 錯：把合作所需天數多算兩倍。
根據《行政程序法典》，公共行政當局的活動應遵守下列哪一項原則？
正確答案：D
《行政程序法典》明文規定公共行政當局的活動須遵守合法性原則，即行政機關應在法律的規定範圍內活動並尊重法律，故選 D。行政機關不得任意行政，其行為須受法律約束，故 A 的「任意行政原則」並不成立；行政程序以公開及透明為原則，並非秘密行政，故 B 錯誤；行政機關須追求公共利益，而非以私人利益為優先，故 C 錯誤。
計算 9 ÷ 1.5 的值。
正確答案：D
把小數除法化為整數除法：9 ÷ 1.5＝90 ÷ 15＝6。本題的關係式與方法：小數除法先把除數化為整數，同時把被除數擴大相同的倍數，再作除法。驗算：6 × 1.5＝9，與被除數相同，結果正確。A 錯：小數點位置算錯，放大了 10 倍。B 錯：小數點位置算錯，縮小了 10 倍。C 錯：把小數除法誤當成乘法。
某人存入 180,000 澳門元，年單利率 6%，若希望得到 32,400 澳門元的利息，需存多少年？
正確答案：A
單利＝本金 × 年利率 × 年數，故年數＝單利 ÷ (本金 × 年利率)＝32,400 ÷ (180,000 × 6%)＝32,400 ÷ 10,800＝3（年）。本題的關係式與方法：由單利反求年數：年數＝單利 ÷ (本金 × 年利率)。驗算：180,000 × 6% × 3＝32,400（澳門元），與題目要求的利息相符。B 錯：未把百分率化為小數，年數縮小 100 倍。C 錯：把年數多算兩倍。D 錯：年數多算 2 年。
Choose the word that best completes the sentence. The hotel provides a free ______ service between the airport and the city centre.
正確答案：B
shuttle service（或 shuttle bus）指機場與市區之間的「穿梭接送服務」，符合語意，故答案B。A 錯（shelter）：意為「避難所、遮蔽處」；C 錯（shipment）：意為「貨運、裝運的貨物」；D 錯（shelf）：意為「架子」，三者都不能與 service 組成「接送服務」的意思。
某貨品原價 2,600 澳門元，加價 50% 後售價是多少？
正確答案：A
加價額＝2,600 × 50%＝1,300（澳門元）；新售價＝2,600 + 1,300＝3,900（澳門元）。本題的關係式與方法：加價後的售價＝原價 × (1 + 加價百分率)。驗算：3,900 ÷ 2,600 × 100%＝150%，即加價後售價為原價的 150%，與加價 50% 相符。B 錯：把加價的百分率誤算成兩倍。C 錯：只算出加價金額，未加回原價。D 錯：誤把 50% 當成直接加 500 澳門元。
根據《中華人民共和國憲法》，中華人民共和國年滿多少周歲的公民，不分民族、種族、性別、職業、家庭出身、宗教信仰、教育程度、財產狀況、居住期限，都有選舉權和被選舉權？
正確答案：B
憲法第三十四條規定，年滿十八周歲的公民，除依法被剝奪政治權利的人以外，都有選舉權和被選舉權，故選 B。十六周歲、二十周歲及二十三周歲均非憲法就選舉權所定的年齡界線；二十三周歲是個別法律對特定公職參選年齡的要求，並非憲法關於選舉權的一般規定，故 A、C、D 錯誤。
下列句子中，哪一句沒有歧義？ 問題：請選出沒有歧義的一項。
正確答案：C
C 的結構與指稱清楚，只有一種理解，故為答案。B「小明和小華的父親」既可理解為小明的父親與小華的父親兩人，也可理解為小華的父親一人與小明同行；D「三個學校的學生代表」既可指三所學校的學生代表，也可指同一所學校的三名學生代表；A「拿着望遠鏡」既可指他拿着望遠鏡，也可指我透過望遠鏡看見他。
某事件由甲、乙、丙、丁四人中的一人所為，四人各說一句話：甲說「是丁做的」，乙說「是甲做的」，丙說「不是我做的」，丁說「不是我做的」。已知四句話中只有一句是真話，問是誰做的？
正確答案：A
逐一假設肇事者並統計真話數目：只有假設是丙時，四句話中剛好只有一句為真（即丁的那一句），其餘三句都是假話，符合題目條件。本題的關係式與方法：真假話題要逐一假設嫌疑人，統計每種假設下的真話數目，符合題目條件的才成立。驗算：設肇事者為丙，則甲、乙、丙、丁四句依次為假、假、假、真，真話共 1 句，與「只有一句是真話」相符，故答案正確。B 錯：若肇事者為甲，四句話中的真話數目不是 1 句，與題目條件不符。C 錯：若肇事者為丁，四句話中的真話數目不是 1 句，與題目條件不符。D 錯：若肇事者為乙，四句話中的真話數目不是 1 句，與題目條件不符。
某貨品減價 80% 後售 360 澳門元，求原價。
正確答案：D
設原價為 x，x × (1 − 80%)＝360，即 x × 20%＝360，x＝360 ÷ 20%＝1,800（澳門元）。本題的關係式與方法：已知折後售價求原價，要用「售價 ÷ (1 − 折扣百分率)」把原價還原出來。驗算：原價 1,800 減價 80% 後＝1,800 × 20%＝360（澳門元），與題目售價相同。A 錯：誤用售價除以折扣率 80%。B 錯：把 80% 的百分率當成 800 澳門元直接相加。C 錯：把減價誤當加價，用售價 × (1 + 80%) 還原。
「並非（氣溫下降 而且 風力增強）」等值於下列哪一項？
正確答案：D
狄摩根定律：否定一個用「而且」連接的複合命題，等值於把其中每一部分都否定之後改用「或者」連接，即「非 P 或非 Q」。本題的關係式與方法：狄摩根定律：非（P 且 Q）＝非 P 或非 Q；非（P 或 Q）＝非 P 且非 Q。驗算：逐一檢視四種真假情形——只有當「氣溫下降」與「風力增強」同時為真時，原命題「並非（P 而且 Q）」才為假；而「氣溫沒有下降，或者風力沒有增強」也只在該情形下為假，兩者真假完全一致。A 錯：兩個部分都沒有否定，與原命題的真假正好相反。B 錯：把「或者」誤作「而且」：只有在兩個否定同時成立時才為真，範圍過窄。C 錯：既未否定任何部分，也把連接詞弄錯。