某班 5 名學員的平均分是 84 分，其中 4 人的分數分別是 87、82、82、76 分，求餘下 1 人的分數。
正確答案：C
總分＝84 × 5＝420（分）；已知 4 人共得 327 分；餘下 1 人＝420 − 327＝93（分）。本題的關係式與方法：已知平均數時總和＝平均數 × 個數，缺項＝總和 − 其餘各項之和。驗算：327 + 93＝420，420 ÷ 5＝84（分），與題目給出的平均分相符。A 錯：誤把平均分當成餘下 1 人的分數。B 錯：總分計算正確但多加了一個平均分。D 錯：把已知分數之和除以平均分的餘數當成答案。
五名學員甲、乙、丙、丁、戊互相比較成績，已知：甲 比 乙 高；戊 比 丙 高；戊 比 丁 高；戊 比 甲 高。下列哪一位必定取得最高的成績？
正確答案：B
把各條線索串成大小次序：甲 比 乙 高；戊 比 丙 高；戊 比 丁 高；戊 比 甲 高；在所有符合這些線索的排序中，戊 都必須排在最前，故 戊 必定取得最高成績。本題的關係式與方法：排名題把線索串成大小次序，再窮舉可能的排序以確認答案唯一。驗算：窮舉五人的全部排列並逐一檢驗上述線索，只有以 戊 為首的排序才全部符合，故 戊 必定最高。A 錯：存在符合線索而 甲 並非最高的排序，故 甲 只是可能較高，並非必定最高。C 錯：存在符合線索而 丙 並非最高的排序，故 丙 只是可能較高，並非必定最高。D 錯：存在符合線索而 乙 並非最高的排序，故 乙 只是可能較高，並非必定最高。
下列哪一項屬於可再生能源？
正確答案：D
太陽能可在自然過程中持續補充，屬可再生能源。煤、石油與天然氣均為化石燃料，形成需時極長、儲量有限，用完便不能短期內再生，屬不可再生能源。
一個長方體水箱長 2 米、闊 10 米、高 6 米，求它的容積。
正確答案：D
長方體容積＝長 × 闊 × 高＝2 × 10 × 6＝120（立方米）。本題的關係式與方法：長方體容積＝長 × 闊 × 高，表面積另有公式，不可與容積混淆。驗算：120 ÷ (2 × 10)＝6（米），還原出高，計算正確。A 錯：誤用表面積公式，把三個面加倍。B 錯：把三條棱長相加當成容積。C 錯：把三個面的面積相加，誤當容積。
Read the passage and choose the best answer. The Historic Centre of Macau attracts thousands of visitors every weekend. Many of them follow a walking route that begins at the Ruins of St. Paul's and ends near the A-Ma Temple. Local guides often advise tourists to start early in the morning, because the narrow streets around the Senado Square become very crowded after ten o'clock. Visitors are also reminded that some chapels and temples are places of worship, so they should keep their voices down, avoid flash photography, and dress respectfully. Several small shops along the route sell almond cakes and other local snacks; tourists are encouraged to buy from licensed stores rather than from street vendors who cannot guarantee food safety. Free walking maps are available at the tourist information centres, and a mobile application provides short audio descriptions in Chinese, Portuguese and English. What does the passage mainly discuss?
正確答案：B
全文圍繞參觀澳門歷史城區的實用建議：出發時間、參觀宗教場所的禮儀、到哪裏購物、哪裏取得免費地圖與語音導覽，故答案B。A 錯（The construction history of the Ruins of St. Paul's）：文中完全沒有提及大三巴的建造歷史；C 錯（The prices of almond cakes in local shops）：只提到小店售賣杏仁餅等小食，沒有講價格；D 錯（The training of licensed tour guides in Macau）：文中只說導遊會給建議，並非談導遊培訓。
觀察以下數列，選出接下來的一個數：4、8、16、28、44、？
正確答案：C
相鄰兩項之差依次為 4、8、12、16，差的本身每次增加 4，屬二階等差數列；下一個差為 20，故下一項＝44 + 20＝64。本題的關係式與方法：二階等差數列要先看「差」所成的數列，差的遞增規律確定後才能推下一項。驗算：把 64 減去 44 得 20，正是按照「差每次增加 4」推得的下一個差，規律一致。A 錯：把差多加了一次遞增量。B 錯：只沿用上一個差，忽略了差本身也在遞增。D 錯：誤判為倍增規律。
在粵港澳大灣區中，與香港、澳門並列為核心城市的廣東省省會是下列哪一個？
正確答案：B
廣州是廣東省省會，也是粵港澳大灣區的核心城市之一。佛山、東莞、惠州同屬大灣區城市，但均非廣東省省會。
根據《中華人民共和國憲法》，下列哪一項屬於全國人民代表大會常務委員會的職權？
正確答案：D
憲法第六十七條規定，全國人民代表大會常務委員會行使的職權包括解釋憲法、監督憲法的實施，故選 D。修改憲法、選舉國家主席和副主席、選舉最高人民法院院長均屬憲法第六十二條所列全國人民代表大會的職權，故 A、B、C 錯誤。
下列句子次序混亂，請選出最恰當的排列方式。 甲、為此，當局在部分路段試行斜行過路處，讓行人可一次過橫過馬路。 乙、澳門部分路口行人過路時間較短，長者及行動不便者往往未及走完。 丙、試行期間，有關方面會收集道路使用者的意見，評估成效後再決定是否推廣。 丁、這項安排既可縮短等候時間，亦有助減少人車爭路的情況。 問題：最恰當的排列次序是：
正確答案：A
乙先指出問題所在；甲以「為此」承接，提出試行斜行過路處的對策；丁以「這項安排」承接甲，說明措施的好處；丙最後交代試行期間收集意見及評估成效的安排，故次序為乙甲丁丙，即 A。B 令「為此」失去所指；D 在措施尚未說明前便以「這項安排」作出評論；C 以「試行期間」開頭，但試行的安排尚未交代。
甲獨自完成一項工作需 2 天，乙獨自完成同一工作需 5 天。若兩人合作，需多少天完成？
正確答案：B
甲每天完成 1/2，乙每天完成 1/5，合作每天完成 1/2 + 1/5＝0.7；所需天數＝1 ÷ 0.7＝1.43（天）。本題的關係式與方法：合作完成工作時工作效率相加，所需時間＝1 ÷ (1/甲天數 + 1/乙天數)。驗算：1.43 × (1/2 + 1/5)＝1.43 × 0.7＝1，即恰好完成全部工作，正確。A 錯：把兩人的天數直接相加。C 錯：誤用兩人天數的算術平均數，未考慮合作時效率相加。D 錯：把合作所需天數多算三倍。
《中華人民共和國澳門特別行政區基本法》是由下列哪一個機關通過的？
正確答案：A
澳門基本法由第八屆全國人民代表大會第一次會議於一九九三年三月三十一日通過並公佈，故選 A。全國人民代表大會常務委員會是基本法的解釋機關，故 B 錯誤；國務院是最高國家行政機關，故 C 錯誤；中國人民政治協商會議是統一戰線組織，故 D 錯誤；三者均無權通過基本法。
某活動於 07:45 開始，至同日 10:15 結束（時間以 24 小時制表示），求活動歷時多久。
正確答案：A
開始時刻為 07:45，結束時刻為 10:15；由 07:45 到 10:15 共歷時 2 小時 30 分鐘。本題的關係式與方法：計算歷時要把時與分分開處理，分鐘不足時向小時借 1（即 60 分鐘）。驗算：07:45 加上 2 小時 30 分鐘＝10:15，還原出結束時刻，計算正確。B 錯：分鐘部分多算 15 分鐘。C 錯：小時部分多算 2 小時。D 錯：小時部分多算 1 小時。
某商人以 400 澳門元購入一批貨品，按成本加價 10% 出售，求售價。
正確答案：A
利潤＝成本 × 利潤率＝400 × 10%＝40（澳門元）；售價＝成本 + 利潤＝400 + 40＝440（澳門元）。本題的關係式與方法：利潤率＝利潤 ÷ 成本 × 100%，售價＝成本 × (1 + 利潤率)。驗算：利潤 ÷ 成本 × 100%＝40 ÷ 400 × 100%＝10%，與要求的利潤率 10% 相符。B 錯：把 10% 當成直接加 100 澳門元。C 錯：把加價誤當減價，用了成本 × (1 − 10%)。D 錯：只算出利潤，未加上成本。
甲班 49 人的平均分是 81 分，乙班 33 人的平均分是 73 分，求兩班合計的平均分。
正確答案：A
總分＝49 × 81 + 33 × 73＝3,969 + 2,409＝6,378（分）；總人數＝49 + 33＝82（人）；合計平均＝6,378 ÷ 82＝77.78（分）。本題的關係式與方法：分組求總平均要用加權平均：總分 ÷ 總人數，不可把兩組平均數再取平均。驗算：77.78 × 82＝6,378（分），等於兩班總分之和，還原正確。B 錯：合計平均分多算 5 分。C 錯：兩班人數與平均分錯配。D 錯：除數用錯，只除以乙班人數。
已知「所有教師都不是大學畢業生」，而且「所有參加過專業培訓的人都是大學畢業生」。下列哪一項可以必然推出？
正確答案：D
所有 A 都不是 B，代表 A 與 B 沒有任何交集；而所有 C 都是 B，故 C 也完全落在 B 之內，因此 C 與 A 不可能有交集，即「所有參加過專業培訓的人都不是教師」必然成立。本題的關係式與方法：兩個前提分別為全稱否定與全稱肯定時，要順著「C 在 B 之內、A 與 B 不相交」推得 C 與 A 不相交。驗算：假設有某個參加過專業培訓的人同時是教師，由前提「所有參加過專業培訓的人都是大學畢業生」得知它也是大學畢業生，但前提又說所有教師都不是大學畢業生，兩者矛盾，故假設不成立。A 錯：把「所有 C 都是 B」倒過來使用，並不成立。B 錯：與必然推出的結論互相矛盾。C 錯：把主詞與謂詞的位置對調，關係方向需要另行證明。