在一個島上，騎士永遠說真話，騙子永遠說假話。甲說：「我和丙同類。」乙說：「甲是騙子。」丙說：「我和乙不同類。」問三人各是什麼身份？
正確答案：C
把三人的身份組合逐一檢驗（共 2 × 2 × 2＝8 種），只有「甲是騎士、乙是騙子、丙是騎士」能使三句話都符合「騎士說真話、騙子說假話」的要求，其餘七種組合都會出現矛盾。本題的關係式與方法：騎士與騙子題要把每一種身份組合逐一檢驗，只有全部話語都符合該組合的身份才成立。驗算：設三人身份為「甲是騎士、乙是騙子、丙是騎士」，則甲說「我和丙同類」為真話、乙說「甲是騙子」為假話、丙說「我和乙不同類」為真話，與各人身份完全相符，故答案正確。A 錯：把甲的身份改變後，甲的陳述與其身份不再相符。B 錯：把乙的身份改變後，乙的陳述與其身份不再相符。D 錯：把丙的身份改變後，丙的陳述與其身份不再相符。
根據《澳門基本法》，下列哪一項事務由中央人民政府負責管理？
正確答案：C
澳門基本法第十三條及第十四條規定，中央人民政府負責管理與澳門特別行政區有關的外交事務，澳門特別行政區的防務亦由中央人民政府負責，故選 C。市政管理、教育政策和社會福利政策均屬澳門特別行政區依基本法享有高度自治權而自行管理的事務，故 A、B、D 錯誤。
甲、乙兩人的工作效率比為 3 : 5。若甲獨自完成一項工作需 6 天，求乙獨自完成同一工作需多少天。
正確答案：B
工作量固定時，效率與所需時間成反比，故甲、乙所需時間比為 5 : 3；設乙需 x 天，6 : 5＝3 : x，得 x＝6 × 5 ÷ 3＝3.6（天）。本題的關係式與方法：工作量固定時效率與所需時間成反比：效率比 a : b 對應的時間比是 b : a。驗算：甲效率 : 乙效率＝1/6 : 1/3.6＝3.6 : 6＝3 : 5，與題目的效率比相符。A 錯：把所需時間多算一倍。C 錯：把效率比當成時間的倍數直接相乘。D 錯：把反比當成正比後又加 2 天。
一個水槽，A 管單獨注水 3 小時可注滿，B 管單獨注水 6 小時可注滿。兩管同時開啟，需多少小時注滿？
正確答案：A
A 管每小時注 1/3，B 管每小時注 1/6，合計 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2；時間 = 1 ÷ 1/2 = 2 小時。驗算：2 × (1/3 + 1/6) = 2 × 1/2 = 1，即注滿整個水槽，正確，答案為 2 小時。
在一個島上，騎士永遠說真話，騙子永遠說假話。甲說：「乙是騙子。」乙說：「我和丙不同類。」丙說：「我和乙同類。」問三人各是什麼身份？
正確答案：C
把三人的身份組合逐一檢驗（共 2 × 2 × 2＝8 種），只有「甲是騙子、乙是騎士、丙是騙子」能使三句話都符合「騎士說真話、騙子說假話」的要求，其餘七種組合都會出現矛盾。本題的關係式與方法：騎士與騙子題要把每一種身份組合逐一檢驗，只有全部話語都符合該組合的身份才成立。驗算：設三人身份為「甲是騙子、乙是騎士、丙是騙子」，則甲說「乙是騙子」為假話、乙說「我和丙不同類」為真話、丙說「我和乙同類」為假話，與各人身份完全相符，故答案正確。A 錯：把乙的身份改變後，乙的陳述與其身份不再相符。B 錯：把甲的身份改變後，甲的陳述與其身份不再相符。D 錯：把丙的身份改變後，丙的陳述與其身份不再相符。
要把濃度 20% 的鹽水與濃度 60% 的鹽水混合成 1,000 毫升、濃度 40% 的鹽水，需取濃度 20% 的鹽水多少毫升？
正確答案：C
設取 20% 鹽水 x 毫升，則 60% 鹽水為 (1,000 − x) 毫升。列式：0.20 x + 0.60(1,000 − x)＝0.40 × 1,000，解得 x＝500。本題的關係式與方法：混合溶液用「含鹽量守恆」列式：濃度1 × 量1 + 濃度2 × 量2＝目標濃度 × 總量。驗算：含鹽量＝500 × 20% + 500 × 60%＝100 + 300＝400（毫升），400 ÷ 1,000 × 100%＝40%，濃度相符。A 錯：按 1 : 1 混合後再調整 50 毫升。B 錯：誤把目標濃度所需的鹽量當成溶液量。D 錯：把要取的溶液量誤算成另一種溶液的含鹽量。
中華人民共和國於哪一年成立？
正確答案：B
中華人民共和國於1949年10月1日成立，故選1949年。1945年是第二次世界大戰結束的年份；1978年是中國推行改革開放的起始年份；1999年是澳門回歸的年份。
某人由甲地前往乙地，去程速率 30 公里/小時，回程速率 40 公里/小時，路程相同，求全程的平均速率。
正確答案：D
設單程為 1 公里：總時間＝1/30 + 1/40＝0.058333（小時），總路程＝2 公里，平均速率＝2 ÷ 0.058333＝34.29（公里/小時）。本題的關係式與方法：往返的平均速率用「總路程 ÷ 總時間」，不是兩段速率的算術平均數。驗算：2 ÷ 0.058333＝34.29，即平均速率介於 30 與 40 之間且較接近速率較低的一段，合理。A 錯：把兩個速率相加，未除以 2。B 錯：把平均速率少算一半。C 錯：把平均速率多算一倍。
近年澳門積極推動電子政務，市民可透過手機應用程式預約公共服務、查閱個人資料。有學者提醒，數碼服務雖然方便，但長者及部分弱勢社群未必熟練操作，若缺乏適切支援，反而可能加深數碼鴻溝。因此，當局在推出新服務時，宜同時保留傳統櫃檯渠道。 問題：文中「數碼鴻溝」指的是甚麼？
正確答案：B
文中「數碼鴻溝」前有「長者及部分弱勢社群未必熟練操作」，後有「宜同時保留傳統櫃檯渠道」，可見所指是不同群體在使用數碼科技上的差距，即 B。A 系統故障、C 下載速度、D 資料傳送距離，均是借「鴻溝」字面或科技詞語拼湊而成，文中並無依據。
根據《澳門基本法》，下列哪一項屬於澳門特別行政區居民須履行的義務？
正確答案：B
澳門基本法第四十四條規定，澳門居民須遵守法律，依法納稅，維護國家安全、榮譽和利益，故選 B。組織和參加工會的權利、遷徙的自由、選擇職業和工作的自由均屬基本法第三章規定的居民基本權利和自由，而非義務，故 A、C、D 錯誤。
下列哪一項屬於可再生能源？
正確答案：D
太陽能可在自然過程中持續補充，屬可再生能源。煤、石油與天然氣均為化石燃料，形成需時極長、儲量有限，用完便不能短期內再生，屬不可再生能源。
某人由甲地前往乙地，去程速率 50 公里/小時，回程速率 70 公里/小時，路程相同，求全程的平均速率。
正確答案：A
設單程為 1 公里：總時間＝1/50 + 1/70＝0.034286（小時），總路程＝2 公里，平均速率＝2 ÷ 0.034286＝58.33（公里/小時）。本題的關係式與方法：往返的平均速率用「總路程 ÷ 總時間」，不是兩段速率的算術平均數。驗算：2 ÷ 0.034286＝58.33，即平均速率介於 50 與 70 之間且較接近速率較低的一段，合理。B 錯：把平均速率多算一倍。C 錯：誤用算術平均數，未考慮兩段路程所用時間不同。D 錯：把兩個速率相加，未除以 2。
甲、乙兩人按 5 : 6 的比例分得一筆 4,785 澳門元的款項，求甲分得多少。
正確答案：D
總份數＝5 + 6＝11（份）；1 份＝4,785 ÷ 11＝435（澳門元）；甲＝5 × 435＝2,175（澳門元）。本題的關係式與方法：按比例分配時先求總份數，再求 1 份的數量，最後乘上所求的份數。驗算：乙＝6 × 435＝2,610（澳門元），甲 : 乙＝2,175 : 2,610＝5 : 6，且兩者之和 2,175 + 2,610＝4,785，與總額相符。A 錯：把甲、乙的比例次序弄反，算出的是乙的份額。B 錯：把甲的份額多算 2 份。C 錯：誤用總額除以比例中的一項，未按總份數計算。
一組圖形由小三角形疊成金字塔狀：第 1 層有 2 個小三角形，第 2 層有 4 個，第 3 層有 6 個，其後每層依次增加 2 個。若共疊了 6 層，整組圖形共有多少個小三角形？
正確答案：D
各層數量為等差數列 2、4、6、8、10、12，共 6 項；總數＝(首項 + 末項) × 項數 ÷ 2＝(2 + 12) × 6 ÷ 2＝42（個）。本題的關係式與方法：疊層圖形的總數是等差數列之和，用 (首項 + 末項) × 項數 ÷ 2 計算。驗算：把 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 逐項相加得 42，與等差數列求和公式的結果相同。A 錯：少算了一層的數量。B 錯：多算了一層的數量。C 錯：把總數多算一倍。
Choose the best answer. Each of the applicants ______ required to bring an identity card.
正確答案：D
本題考主謂一致：主語是 Each（單數），of the applicants 只是修飾語，不影響主語的數，故須用單數動詞 is，答案D。A 錯（are）、B 錯（were）、C 錯（have been）：皆為複數形式，考生常誤把緊接動詞的 applicants 當作主語而選錯。