甲、乙兩人的工作效率比為 4 : 5。若甲獨自完成一項工作需 9 天，求乙獨自完成同一工作需多少天。
正確答案：C
工作量固定時，效率與所需時間成反比，故甲、乙所需時間比為 5 : 4；設乙需 x 天，9 : 5＝4 : x，得 x＝9 × 5 ÷ 4＝7.2（天）。本題的關係式與方法：工作量固定時效率與所需時間成反比：效率比 a : b 對應的時間比是 b : a。驗算：甲效率 : 乙效率＝1/9 : 1/7.2＝7.2 : 9＝4 : 5，與題目的效率比相符。A 錯：把效率比當成時間的倍數直接相乘。B 錯：把反比當成正比後又加 2 天。D 錯：把所需時間多算一倍。
為鼓勵居民養成閱讀習慣，文化局聯同多個團體舉辦社區閱讀活動，包括圖書漂流、作家分享會及親子故事時間。主辦單位表示，活動旨在把閱讀帶入社區，讓居民在住所附近也能接觸書本，並希望透過親子共讀，帶動家庭成員一同參與。 問題：主辦單位舉辦這些活動的主要目的是甚麼？
正確答案：A
文中明言「活動旨在把閱讀帶入社區，讓居民在住所附近也能接觸書本」，A 與此完全對應。B、C、D 在文中均無任何依據，其中 D 把「親子共讀」誇大為「取代學校課程」，C 把「作家分享會」曲解為「訓練作家」。
Choose the word that best completes the sentence. The hotel provides a free ______ service between the airport and the city centre.
正確答案：B
shuttle service（或 shuttle bus）指機場與市區之間的「穿梭接送服務」，符合語意，故答案B。A 錯（shelter）：意為「避難所、遮蔽處」；C 錯（shipment）：意為「貨運、裝運的貨物」；D 錯（shelf）：意為「架子」，三者都不能與 service 組成「接送服務」的意思。
一個水箱原有水 600 毫升，注入 700 毫升後又用去 200 毫升，求水箱內現有水量。
正確答案：B
注入後水量＝600 + 700＝1,300（毫升）；用去後＝1,300 − 200＝1,100（毫升）。本題的關係式與方法：容量增減用加減法處理：注入為加、用去為減，逐步計算。驗算：1,100 + 200 − 700＝600（毫升），逐步代回原式均相符。A 錯：把用去的部分誤作加入。C 錯：只算到注入後的水量，漏減用去的部分。D 錯：把注入與用去的加減方向弄反。
根據《澳門特別行政區基本法》，澳門特別行政區政府設有哪些層級的機構？
正確答案：B
澳門基本法第六十二條規定，澳門特別行政區政府設司、局、廳、處，故選 B。其餘三項所列的機構名稱組合均不符合基本法第六十二條的規定，故 A、C、D 錯誤。
某人由甲地前往乙地，去程速率 70 公里/小時，回程速率 60 公里/小時，路程相同，求全程的平均速率。
正確答案：C
設單程為 1 公里：總時間＝1/70 + 1/60＝0.030952（小時），總路程＝2 公里，平均速率＝2 ÷ 0.030952＝64.62（公里/小時）。本題的關係式與方法：往返的平均速率用「總路程 ÷ 總時間」，不是兩段速率的算術平均數。驗算：2 ÷ 0.030952＝64.62，即平均速率介於 60 與 70 之間且較接近速率較低的一段，合理。A 錯：把兩個速率相加，未除以 2。B 錯：把平均速率少算一半。D 錯：平均速率計算後多算 10 公里/小時。
要把濃度 40% 的鹽水與濃度 50% 的鹽水混合成 900 毫升、濃度 45% 的鹽水，需取濃度 40% 的鹽水多少毫升？
正確答案：C
設取 40% 鹽水 x 毫升，則 50% 鹽水為 (900 − x) 毫升。列式：0.40 x + 0.50(900 − x)＝0.45 × 900，解得 x＝450。本題的關係式與方法：混合溶液用「含鹽量守恆」列式：濃度1 × 量1 + 濃度2 × 量2＝目標濃度 × 總量。驗算：含鹽量＝450 × 40% + 450 × 50%＝180 + 225＝405（毫升），405 ÷ 900 × 100%＝45%，濃度相符。A 錯：按 1 : 1 混合後再調整 50 毫升。B 錯：溶液量計算後多算 100 毫升。D 錯：誤把目標濃度所需的鹽量當成溶液量。
觀察以下數列，選出接下來的一個數：22、31、40、49、58、？
正確答案：A
相鄰兩項之差固定為 9（例如 31 − 22＝9），屬等差數列，公差 d＝9；下一項＝最後一項 58 + 9＝67。本題的關係式與方法：等差數列相鄰兩項之差固定，先求出公差，再把公差加到最後一項。驗算：把 67 接在 58 之後，67 − 58＝9，與前面各段的差完全相同，故數列規律一致。B 錯：多推一項，把再下一項當成答案。C 錯：只寫出數列原有的最後一項，少加一個公差。D 錯：誤判為倍增數列。
觀察以下數列，選出接下來的一個數：5、7、12、19、31、50、？
正確答案：B
由第三項起，每一項都等於前兩項之和（例如 5 + 7＝12）；故下一項＝31 + 50＝81。本題的關係式與方法：遞推數列由前面若干項相加得出後一項，先確認相加的是哪兩項。驗算：31 + 50＝81，把連續三項 31、50、81 一併檢視，前兩項之和確等於後一項，規律一致。A 錯：把最後一項直接加倍。C 錯：把數列當成等差，只加上最後兩項之差。D 錯：結果多算 2。
某貨品減價 40% 後售 1,440 澳門元，求原價。
正確答案：C
設原價為 x，x × (1 − 40%)＝1,440，即 x × 60%＝1,440，x＝1,440 ÷ 60%＝2,400（澳門元）。本題的關係式與方法：已知折後售價求原價，要用「售價 ÷ (1 − 折扣百分率)」把原價還原出來。驗算：原價 2,400 減價 40% 後＝2,400 × 60%＝1,440（澳門元），與題目售價相同。A 錯：誤用售價除以折扣率 40%。B 錯：把減價誤當加價，用售價 × (1 + 40%) 還原。D 錯：把 40% 的百分率當成 400 澳門元直接相加。
在一個島上，騎士永遠說真話，騙子永遠說假話。甲說：「我和丙不同類。」乙說：「甲是騙子。」丙說：「我和乙不同類。」問三人各是什麼身份？
正確答案：B
把三人的身份組合逐一檢驗（共 2 × 2 × 2＝8 種），只有「甲是騎士、乙是騙子、丙是騙子」能使三句話都符合「騎士說真話、騙子說假話」的要求，其餘七種組合都會出現矛盾。本題的關係式與方法：騎士與騙子題要把每一種身份組合逐一檢驗，只有全部話語都符合該組合的身份才成立。驗算：設三人身份為「甲是騎士、乙是騙子、丙是騙子」，則甲說「我和丙不同類」為真話、乙說「甲是騙子」為假話、丙說「我和乙不同類」為假話，與各人身份完全相符，故答案正確。A 錯：把丙的身份改變後，丙的陳述與其身份不再相符。C 錯：把乙的身份改變後，乙的陳述與其身份不再相符。D 錯：把甲的身份改變後，甲的陳述與其身份不再相符。
某課程總成績按「平時分佔 30%、考試分佔 70%」計算。若某學員平時分 74 分、考試分 64 分，求其總成績（加權平均數）。
正確答案：D
總成績＝74 × 30% + 64 × 70%＝22.2 + 44.8＝67（分）。本題的關係式與方法：加權平均數＝各部分數值 × 各自權重的和，各權重之和必須等於 100%。驗算：兩個權重之和＝30% + 70%＝100%，且結果 67 分介於 74 分與 64 分之間並偏向權重較大的 64 分，合理。A 錯：把兩部分的權重對調。B 錯：誤用簡單平均數，忽略兩部分的權重不同。C 錯：多取一個分數作平均，分母用錯。
以微軟 Word 儲存文件時，下列哪一個是該軟件文書檔案的常見副檔名？
正確答案：A
.docx 是 Word 文書檔案的常見副檔名。B 項 .xlsx 是 Excel 試算表檔案；C 項 .pptx 是 PowerPoint 簡報檔案；D 項 .txt 是純文字檔，雖可用 Word 開啟，但並非 Word 文書檔案的常見格式。
下列哪一項屬於可再生能源？
正確答案：D
太陽能可在自然過程中持續補充，屬可再生能源。煤、石油與天然氣均為化石燃料，形成需時極長、儲量有限，用完便不能短期內再生，屬不可再生能源。
根據《中華人民共和國憲法》，人民行使國家權力的機關是下列哪一項？
正確答案：A
憲法第二條規定，中華人民共和國的一切權力屬於人民；人民行使國家權力的機關是全國人民代表大會和地方各級人民代表大會，故選 A。國務院是最高國家行政機關，故 B 錯誤；中國人民政治協商會議是統一戰線組織，不是國家權力機關，故 C 錯誤；最高人民法院行使審判權，故 D 錯誤。