觀察以下數列，選出接下來的一個數：9、14、23、36、53、？
正確答案：C
相鄰兩項之差依次為 5、9、13、17，差的本身每次增加 4，屬二階等差數列；下一個差為 21，故下一項＝53 + 21＝74。本題的關係式與方法：二階等差數列要先看「差」所成的數列，差的遞增規律確定後才能推下一項。驗算：把 74 減去 53 得 21，正是按照「差每次增加 4」推得的下一個差，規律一致。A 錯：把差多加了一次遞增量。B 錯：只沿用上一個差，忽略了差本身也在遞增。D 錯：誤判為倍增規律。
計算 (81 + 74) × 5 − 51 的值。
正確答案：C
先算括號：81 + 74＝155；再算乘法：155 × 5＝775；最後相減：775 − 51＝724。本題的關係式與方法：有括號的混合運算，先算括號內的加減，再算乘除，最後處理括號外的加減。驗算：把結果代回原式，(81 + 74) × 5 − 51＝155 × 5 − 51＝775 − 51＝724，與答案一致。A 錯：把最後的減號看成加號。B 錯：括號內的和小計後又加倍。D 錯：忽略了括號，先算乘法，誤算成 81 + 74 × 5 − 51。
有報道指，部分旅遊區的商戶反映，每逢長假期生意額明顯上升，但平日客流卻相對稀疏，經營壓力仍然存在。有商會建議，除了宣傳主要景點，也應加強推廣社區小店及文化路線，讓旅客的足跡延伸至不同區域，帶動更均衡的經濟效益。 問題：作者引述商會的建議，主要想表達甚麼？
正確答案：D
商會建議「加強推廣社區小店及文化路線」，並明言目的是「讓旅客的足跡延伸至不同區域，帶動更均衡的經濟效益」，故選 D。A 與文中「平日客流卻相對稀疏，經營壓力仍然存在」矛盾；C 過度引申，文中只是說「除了宣傳主要景點」，並非叫旅客避開主要景點；B 文中完全沒有提及租金。
某貨品減價 60% 後售 760 澳門元，求原價。
正確答案：D
設原價為 x，x × (1 − 60%)＝760，即 x × 40%＝760，x＝760 ÷ 40%＝1,900（澳門元）。本題的關係式與方法：已知折後售價求原價，要用「售價 ÷ (1 − 折扣百分率)」把原價還原出來。驗算：原價 1,900 減價 60% 後＝1,900 × 40%＝760（澳門元），與題目售價相同。A 錯：把減價誤當加價，用售價 × (1 + 60%) 還原。B 錯：把 60% 的百分率當成 600 澳門元直接相加。C 錯：誤用售價除以折扣率 60%。
綠色植物進行光合作用時，除了二氧化碳外，還需要下列哪一項作為原料？
正確答案：B
光合作用以二氧化碳和水為原料，在光照下製造有機物並釋出氧氣，故除二氧化碳外還需要水。氧氣是光合作用的產物而非原料；氮氣與氦氣並不參與光合作用。
根據《澳門基本法》，關於澳門特別行政區的財政，下列哪一項陳述是正確的？
正確答案：D
澳門基本法規定，澳門特別行政區保持財政獨立，財政收入全部由澳門特別行政區自行支配，不上繳中央人民政府，中央人民政府不在澳門特別行政區徵稅，故選 D。須按比例上繳、中央在澳門徵稅、由中央統一管理財政三項均與基本法的規定相反，故 A、B、C 錯誤。
根據《中華人民共和國憲法》，中華人民共和國的根本制度是下列哪一項？
正確答案：B
憲法第一條第二款明確規定「社會主義制度是中華人民共和國的根本制度」，故選 B。人民代表大會制度是國家的根本政治制度，故 A 錯誤；民族區域自治制度是國家的一項基本政治制度，故 C 錯誤；民主集中制是國家機構的組織原則，故 D 錯誤。
甲獨自完成一項工作需 2 天，乙獨自完成同一工作需 3 天。若兩人合作，需多少天完成？
正確答案：C
甲每天完成 1/2，乙每天完成 1/3，合作每天完成 1/2 + 1/3＝0.833333；所需天數＝1 ÷ 0.833333＝1.2（天）。本題的關係式與方法：合作完成工作時工作效率相加，所需時間＝1 ÷ (1/甲天數 + 1/乙天數)。驗算：1.2 × (1/2 + 1/3)＝1.2 × 0.833333＝1，即恰好完成全部工作，正確。A 錯：誤用兩人天數的算術平均數，未考慮合作時效率相加。B 錯：把兩人的天數直接相加。D 錯：把合作所需天數多算兩倍。
計算 4 + 3 × 5 − 17 的值。
正確答案：A
依「先乘除後加減」的次序：3 × 5＝15，再算 4 + 15 − 17＝2。本題的關係式與方法：四則運算的次序是先乘除後加減，同級運算則由左至右逐個計算。驗算：4 + 15 − 17＝2，與答案一致。B 錯：把最後的減號看成加號。C 錯：把第一個加號看成乘號。D 錯：由左至右先加後乘，誤算成 (4 + 3) × 5 − 17。
觀察以下數列，選出接下來的一個數：2、5、11、14、20、23、29、32、？
正確答案：A
把數列分成兩組交錯來看：奇數位置的各項相差 9，偶數位置的各項相差 9，兩種差交替出現；最後一項 32 之後應加上 6，故下一項＝32 + 6＝38。本題的關係式與方法：交錯數列要把奇數位置與偶數位置的項分開，兩組各有自己的公差。驗算：38 − 32＝6，與前一段同位置的差相同，交錯規律一致。B 錯：用錯交替公差，應加 6 卻加了 3。C 錯：把兩個公差同時加上。D 錯：少加一個公差，寫出的是最後一項。
中國古代「四大發明」不包括下列哪一項？
正確答案：D
中國古代四大發明為造紙術、印刷術、火藥與指南針，因此造紙術、印刷術、指南針均在其中。地動儀是東漢張衡創製的測震儀器，雖是重要科技成就，但不屬於四大發明。
Choose the best answer. The government ______ the new bus route in March, and it is still running today.
正確答案：C
本題考時態：句中有明確的過去時間狀語 in March，須用過去簡單式，故答案C（launched）。A 錯（has launched）：現在完成式不可與明確的過去時間連用；B 錯（is launching）：現在進行式表示正在進行，與 in March 及後句 still running today 的語意不合；D 錯（launch）：主語 the government 是第三人稱單數，不能用原形動詞。
「如果停水，則餐廳暫停營業」，而且「如果餐廳暫停營業，則水車到達」。下列哪一項可以必然推出？
正確答案：C
條件句可以串連成鏈：停水 → 餐廳暫停營業 → 水車到達，因此「如果停水，則水車到達」必然成立；這是假言三段論（條件句的傳遞律）。本題的關係式與方法：假言三段論：條件句可以串連，P → Q 與 Q → R 合起來得 P → R。驗算：取「停水」為真的情形，由第一句得「餐廳暫停營業」，再由第二句得「水車到達」；可見前提為真時結論必真，推理有效。A 錯：否定前件的謬誤：前提只規定 P 成立時的情形，並沒有規定 P 不成立時會怎樣。B 錯：把條件句的方向倒置（肯定後件的謬誤）：後件成立不等於前件成立。D 錯：把條件句的方向倒置（肯定後件的謬誤）：由 Q 不能反推 P。
某小組 4 名學員的平均體重是 71 公斤，新加入 1 名體重 77 公斤的學員，求新組合的平均體重。
正確答案：C
原有總重＝71 × 4＝284（公斤）；加入後總重＝284 + 77＝361（公斤）；新人數＝4 + 1＝5 人；新平均＝361 ÷ 5＝72.2（公斤）。本題的關係式與方法：加入新成員後平均數＝(原有總和 + 新數值) ÷ 新人數，人數要同時增加。驗算：72.2 × 5＝361（公斤），等於加入後的總重，還原正確；且新平均 72.2 介於 71 與 77 之間並偏向人數較多的一組。A 錯：誤用兩組平均的簡單平均數，未考慮人數。B 錯：誤以為加入新成員後平均體重不變。D 錯：除數用錯，仍以舊人數作分母。
要把濃度 10% 的鹽水與濃度 50% 的鹽水混合成 1,300 毫升、濃度 30% 的鹽水，需取濃度 10% 的鹽水多少毫升？
正確答案：D
設取 10% 鹽水 x 毫升，則 50% 鹽水為 (1,300 − x) 毫升。列式：0.10 x + 0.50(1,300 − x)＝0.30 × 1,300，解得 x＝650。本題的關係式與方法：混合溶液用「含鹽量守恆」列式：濃度1 × 量1 + 濃度2 × 量2＝目標濃度 × 總量。驗算：含鹽量＝650 × 10% + 650 × 50%＝65 + 325＝390（毫升），390 ÷ 1,300 × 100%＝30%，濃度相符。A 錯：按 1 : 1 混合後再調整 50 毫升。B 錯：溶液量計算後多算 100 毫升。C 錯：誤把目標濃度所需的鹽量當成溶液量。