要把濃度 20% 的鹽水與濃度 70% 的鹽水混合成 900 毫升、濃度 45% 的鹽水，需取濃度 20% 的鹽水多少毫升？
正確答案：C
設取 20% 鹽水 x 毫升，則 70% 鹽水為 (900 − x) 毫升。列式：0.20 x + 0.70(900 − x)＝0.45 × 900，解得 x＝450。本題的關係式與方法：混合溶液用「含鹽量守恆」列式：濃度1 × 量1 + 濃度2 × 量2＝目標濃度 × 總量。驗算：含鹽量＝450 × 20% + 450 × 70%＝90 + 315＝405（毫升），405 ÷ 900 × 100%＝45%，濃度相符。A 錯：誤把目標濃度所需的鹽量當成溶液量。B 錯：按 1 : 1 混合後再調整 50 毫升。D 錯：把要取的溶液量誤算成另一種溶液的含鹽量。
甲、乙、丙、丁四人中只有一人偷了東西，而四人的話中只有一句是真話。甲說：「我沒有偷。」乙說：「丁偷了。」丙說：「乙偷了。」丁說：「我沒有偷。」問誰偷了東西？
正確答案：A
就四種可能逐一檢驗真話數目。若甲偷：甲的話「我沒有偷」為假、乙的話為假、丙的話為假、丁的話「我沒有偷」為真，真話恰好一句，符合題設。若乙偷：甲真、乙假、丙真、丁真，共三句真話，不符。若丙偷：甲真、乙假、丙假、丁真，共兩句真話，不符。若丁偷：甲真、乙真、丙假、丁假，共兩句真話，不符。因此唯一符合「只有一句真話」的情況是甲偷了東西。另一種更快的推法：乙說「丁偷了」與丁說「我沒有偷」互為矛盾，兩者之中必有一真一假；既然全部話語中只有一句真話，這句真話必定落在乙或丁身上，於是甲和丙說的都是假話——甲說「我沒有偷」為假，即甲偷了東西，與逐一檢驗的結果一致。
某部門調查員工的興趣：參加書法組的有 45 人，參加攝影組的有 90 人，兩組都參加的有 20 人。問只參加書法組而沒有參加攝影組的有多少人？
正確答案：B
只參加書法組的人＝參加書法組的總人數 − 兩組都參加的人數＝45 − 20＝25（人）。本題的關係式與方法：只屬於某一集合的人數＝該集合人數 − 兩集合的交集人數。驗算：25 + 20＝45，即只參加的一批加上兩組都參加的一批，恰為參加書法組的總人數，計算無誤。A 錯：把兩組都參加的人數重複加了一次。C 錯：只寫出參加該組的總人數，未扣除兩組都參加的部分。D 錯：誤把兩組都參加的人數當成答案。
根據《澳門基本法》，下列哪一項事務由中央人民政府負責管理？
正確答案：C
澳門基本法第十三條及第十四條規定，中央人民政府負責管理與澳門特別行政區有關的外交事務，澳門特別行政區的防務亦由中央人民政府負責，故選 C。市政管理、教育政策和社會福利政策均屬澳門特別行政區依基本法享有高度自治權而自行管理的事務，故 A、B、D 錯誤。
關於作用力與反作用力，下列哪一項敘述正確？
正確答案：A
依牛頓第三定律，兩物體間的作用力與反作用力大小相等、方向相反，且分別作用於兩個不同物體上。二者大小相等，故「作用力較大」或「反作用力較大」的說法不成立；方向相反，故「方向相同」亦不正確。
有報道指，部分旅遊區的商戶反映，每逢長假期生意額明顯上升，但平日客流卻相對稀疏，經營壓力仍然存在。有商會建議，除了宣傳主要景點，也應加強推廣社區小店及文化路線，讓旅客的足跡延伸至不同區域，帶動更均衡的經濟效益。 問題：作者引述商會的建議，主要想表達甚麼？
正確答案：D
商會建議「加強推廣社區小店及文化路線」，並明言目的是「讓旅客的足跡延伸至不同區域，帶動更均衡的經濟效益」，故選 D。A 與文中「平日客流卻相對稀疏，經營壓力仍然存在」矛盾；C 過度引申，文中只是說「除了宣傳主要景點」，並非叫旅客避開主要景點；B 文中完全沒有提及租金。
甲數為 1,200，乙數為 1,000。求較大的數比較小的數多百分之幾？
正確答案：D
兩數之差＝1,200 − 1,000＝200；以較小的數 1,000 作基準：200 ÷ 1,000 × 100%＝20%。本題的關係式與方法：「A 比 B 多百分之幾」以 B 作基準：(A − B) ÷ B × 100%。驗算：1,000 × (1 + 20%)＝1,000 × 1.2＝1,200，還原出較大的數，正確。A 錯：只算出兩數的倍數百分率，未減去 100%%。B 錯：把「多百分之幾」誤當成「多多少」。C 錯：誤以較大的數作基準（分母用錯）。
五名學員甲、乙、丙、丁、戊互相比較成績，已知：戊 比 丙 高；戊 比 甲 高；甲 比 乙 高；戊 比 丁 高。下列哪一位必定取得最高的成績？
正確答案：A
把各條線索串成大小次序：戊 比 丙 高；戊 比 甲 高；甲 比 乙 高；戊 比 丁 高；在所有符合這些線索的排序中，戊 都必須排在最前，故 戊 必定取得最高成績。本題的關係式與方法：排名題把線索串成大小次序，再窮舉可能的排序以確認答案唯一。驗算：窮舉五人的全部排列並逐一檢驗上述線索，只有以 戊 為首的排序才全部符合，故 戊 必定最高。B 錯：存在符合線索而 甲 並非最高的排序，故 甲 只是可能較高，並非必定最高。C 錯：存在符合線索而 丙 並非最高的排序，故 丙 只是可能較高，並非必定最高。D 錯：存在符合線索而 乙 並非最高的排序，故 乙 只是可能較高，並非必定最高。
甲數為 500，乙數為 1,100。求較大的數比較小的數多百分之幾？
正確答案：B
兩數之差＝1,100 − 500＝600；以較小的數 500 作基準：600 ÷ 500 × 100%＝120%。本題的關係式與方法：「A 比 B 多百分之幾」以 B 作基準：(A − B) ÷ B × 100%。驗算：500 × (1 + 120%)＝500 × 2.2＝1,100，還原出較大的數，正確。A 錯：誤以較大的數作基準（分母用錯）。C 錯：把「多百分之幾」誤當成「多多少」。D 錯：只算出兩數的倍數百分率，未減去 100%%。
根據《中華人民共和國憲法》，中華人民共和國的國歌是下列哪一首？
正確答案：B
憲法第一百四十一條第二款規定，中華人民共和國國歌是《義勇軍進行曲》，故選 B。《歌唱祖國》和《東方紅》均為著名的愛國歌曲，但並非國歌，故 A、C 錯誤；《義勇軍交響曲》既非正式名稱，亦非國歌，故 D 錯誤。
計算 2 + 7 × 3 − 9 的值。
正確答案：A
依「先乘除後加減」的次序：7 × 3＝21，再算 2 + 21 − 9＝14。本題的關係式與方法：四則運算的次序是先乘除後加減，同級運算則由左至右逐個計算。驗算：2 + 21 − 9＝14，與答案一致。B 錯：把最後的減號看成加號。C 錯：由左至右先加後乘，誤算成 (2 + 7) × 3 − 9。D 錯：把第一個加號看成乘號。
澳門的管治權於哪一年回歸中國？
正確答案：C
中國政府於1999年12月20日恢復對澳門行使主權，故選1999年。1997年是香港回歸的年份；1998年與2000年均非澳門回歸的年份。
甲、乙兩人分得一筆款項，比例為 6 : 5。已知甲比乙少得 94 澳門元，求該筆款項總額。
正確答案：A
比例差＝6 − 5＝1（份），即 1 份＝94 澳門元，故 1 份＝94 ÷ 1＝94（澳門元）；總份數＝6 + 5＝11（份），總額＝11 × 94＝1,034（澳門元）。本題的關係式與方法：已知比例與差額時，先用「份數差」求出 1 份，再乘總份數求總額。驗算：較少的一份＝5 × 94＝470，較多的一份＝6 × 94＝564，相差 564 − 470＝94（澳門元），與題目相符。B 錯：每份金額估算有偏差，總額多算了 1 份。C 錯：把總額減去差額，方向弄反。D 錯：總份數多算 2 份。
Identify the part that contains an error. The officer explained the new procedure to the visitors, but they was not sure which form to fill in.
正確答案：D
D 錯（but they was not sure）：主語 they 是複數，過去式須用 were，正確為 but they were not sure，屬主謂不一致的典型錯誤。A 無誤（The officer explained）、B 無誤（the new procedure to the visitors）：explain something to somebody 是正確搭配；C 無誤（which form to fill in）：屬「疑問詞 + 不定式」的正確結構，fill in 的介詞留在句末亦合乎語法。
某商品原價 300 澳門元，先減價 10%，其後再按新價減價 20%，求最終售價。
正確答案：D
第一次減價後＝300 × (1 − 10%)＝270（澳門元）；第二次減價後＝270 × (1 − 20%)＝216（澳門元）。本題的關係式與方法：連續兩次折扣要逐次相乘，第二次折扣的基數是第一次折價後的新價。驗算：最終售價 ÷ 原價 × 100%＝216 ÷ 300 × 100%＝72%，與 (1 − 10%) × (1 − 20%)＝72% 相符。A 錯：把兩次減價的百分率直接相加，誤算成共減 30%。B 錯：只計算第一次減價，漏算第二次。C 錯：第二次誤當加價 20%。