某課程總成績按「平時分佔 50%、考試分佔 50%」計算。若某學員平時分 90 分、考試分 68 分，求其總成績（加權平均數）。
正確答案：B
總成績＝90 × 50% + 68 × 50%＝45 + 34＝79（分）。本題的關係式與方法：加權平均數＝各部分數值 × 各自權重的和，各權重之和必須等於 100%。驗算：兩個權重之和＝50% + 50%＝100%，且結果 79 分介於 90 分與 68 分之間並偏向權重較大的 68 分，合理。A 錯：加權計算後少算 5 分。C 錯：加權計算後多算 5 分。D 錯：多取一個分數作平均，分母用錯。
市政署早前於離島增設臨時行人專用區，於指定時段禁止車輛進入。有居民認為，措施令行人更安全，亦帶動了周邊小店的生意；亦有商戶指出，送貨車輛進出受限，增加了營運成本，希望當局彈性處理。有議員建議，當局可在試行期滿後公布檢討結果。 問題：下列哪一項是文中所述的「事實」？
正確答案：C
C 是措施的具體內容，屬可查證的客觀陳述，故為事實。B、D 雖以「有居民認為」帶出，但「更安全」「帶動生意」都是評價與判斷，屬意見；A「十分合理」是價值判斷，文中亦無人如此評價，屬意見。
某貨品原價 1,900 澳門元，加價 40% 後售價是多少？
正確答案：B
加價額＝1,900 × 40%＝760（澳門元）；新售價＝1,900 + 760＝2,660（澳門元）。本題的關係式與方法：加價後的售價＝原價 × (1 + 加價百分率)。驗算：2,660 ÷ 1,900 × 100%＝140%，即加價後售價為原價的 140%，與加價 40% 相符。A 錯：把加價誤當減價，用 (1 − 40%) 計算。C 錯：誤把 40% 當成直接加 400 澳門元。D 錯：只算出加價金額，未加回原價。
某人上山的速度是每小時 3 公里，沿同一路線下山的速度是每小時 6 公里。他往返一次的平均速率是多少？
正確答案：B
設單程為 6 公里：上山用 6 ÷ 3 = 2 小時，下山用 6 ÷ 6 = 1 小時，總時間 3 小時、總路程 12 公里，平均速率 = 12 ÷ 3 = 4 公里／小時。驗算：2 × 3 × 6 ÷ (3 + 6) = 36 ÷ 9 = 4，公式與算術結果一致，正確，答案為 4 公里／小時（直接平均得 4.5 是常見錯誤）。
已知「所有水壺都是容器」，而且「所有容器都是可以重複使用的器具」。下列哪一項可以必然推出？
正確答案：A
三段論的傳遞規則：若所有 A 都是 B，且所有 B 都是 C，則所有 A 都是 C。以本題代入，A＝水壺、B＝容器、C＝可以重複使用的器具，故「所有水壺都是可以重複使用的器具」必然成立。本題的關係式與方法：三段論的傳遞規則：所有 A 是 B、所有 B 是 C，則所有 A 是 C。驗算：取任一個水壺，由第一個前提得知它是容器，再由第二個前提得知它是可以重複使用的器具；可見每一個水壺都必然是可以重複使用的器具，結論成立。B 錯：把前提的主詞與謂詞倒置，逆命題不必然成立。C 錯：把第二個前提的關係方向弄反。D 錯：與必然推出的結論互相矛盾。
澳門的正式名稱「澳門」與下列哪一種信仰或廟宇關係最密切？
正確答案：A
一般認為「澳門」之名的由來與媽祖信仰及媽閣廟有關，媽閣廟亦是澳門著名的古老廟宇，故與媽祖信仰關係最密切。其餘選項所舉的廟宇或教堂雖在澳門或鄰近地區亦存在，但均不是「澳門」名稱由來的一般說法所指。
澳門特別行政區廉政公署的主要職責是下列哪一項？
正確答案：A
廉政公署是澳門特別行政區負責反貪工作的機關，依基本法第五十九條設立並獨立工作，主要職責是調查貪污及與貪污相關的犯罪，故選 A。審理案件並作出判決屬法院的審判職能，故 B 錯誤；審計公共部門的帳目屬審計署的職能，故 C 錯誤；制定行政法規屬行政長官及政府的職權，故 D 錯誤。
Choose the word that best completes the sentence. The hotel provides a free ______ service between the airport and the city centre.
正確答案：B
shuttle service（或 shuttle bus）指機場與市區之間的「穿梭接送服務」，符合語意，故答案B。A 錯（shelter）：意為「避難所、遮蔽處」；C 錯（shipment）：意為「貨運、裝運的貨物」；D 錯（shelf）：意為「架子」，三者都不能與 service 組成「接送服務」的意思。
甲、乙、丙、丁四人中只有一人偷了東西，而四人的話中只有一句是真話。甲說：「我沒有偷。」乙說：「丁偷了。」丙說：「乙偷了。」丁說：「我沒有偷。」問誰偷了東西？
正確答案：A
就四種可能逐一檢驗真話數目。若甲偷：甲的話「我沒有偷」為假、乙的話為假、丙的話為假、丁的話「我沒有偷」為真，真話恰好一句，符合題設。若乙偷：甲真、乙假、丙真、丁真，共三句真話，不符。若丙偷：甲真、乙假、丙假、丁真，共兩句真話，不符。若丁偷：甲真、乙真、丙假、丁假，共兩句真話，不符。因此唯一符合「只有一句真話」的情況是甲偷了東西。另一種更快的推法：乙說「丁偷了」與丁說「我沒有偷」互為矛盾，兩者之中必有一真一假；既然全部話語中只有一句真話，這句真話必定落在乙或丁身上，於是甲和丙說的都是假話——甲說「我沒有偷」為假，即甲偷了東西，與逐一檢驗的結果一致。
一個圓柱形水桶的底面半徑是 5 米、高 8 米，取 π＝3.14，求它的容積。
正確答案：A
圓柱容積＝π × 半徑² × 高＝3.14 × 5² × 8＝3.14 × 25 × 8＝628（立方米）。本題的關係式與方法：圓柱容積＝底面積 × 高＝π × 半徑² × 高，先算出底圓面積再乘高；2πrh 是側面積，不可當成容積。驗算：628 ÷ 8 ÷ 3.14＝25，開方後得 5，還原出半徑，正確。B 錯：忘記把半徑平方。C 錯：忘記乘以高。D 錯：誤用側面積公式 2πrh。
解方程 3x − 7 = 2x + 5，x 的值是多少？
正確答案：B
兩邊同減 2x：x − 7 = 5，故 x = 12。驗算：左邊 3 × 12 − 7 = 36 − 7 = 29；右邊 2 × 12 + 5 = 24 + 5 = 29，兩邊相等，正確，答案為 12。
澳門的地理區域主要由下列哪幾部分組成？
正確答案：A
澳門由澳門半島、氹仔與路環組成，後兩者合稱離島，並有路氹填海區將之連接。B 項是香港的主要區域；C 項與 D 項是珠三角其他城市，不屬澳門的地理組成部分。
甲班 41 人的平均分是 82 分，乙班 25 人的平均分是 70 分，求兩班合計的平均分。
正確答案：D
總分＝41 × 82 + 25 × 70＝3,362 + 1,750＝5,112（分）；總人數＝41 + 25＝66（人）；合計平均＝5,112 ÷ 66＝77.45（分）。本題的關係式與方法：分組求總平均要用加權平均：總分 ÷ 總人數，不可把兩組平均數再取平均。驗算：77.45 × 66＝5,112（分），等於兩班總分之和，還原正確。A 錯：除數用錯，只除以乙班人數。B 錯：兩班人數與平均分錯配。C 錯：誤用兩班平均分的簡單平均數，未按人數加權。
用火柴棒連續排出正五邊形：排第 1 個圖形用 4 根，第 2 個用 9 根，第 3 個用 14 根，第 4 個用 19 根。依此規律，排第 5 個圖形要用多少根火柴棒？
正確答案：C
每個圖形比前一個多用 5 根（9 − 4＝5），屬等差規律；第 5 個圖形＝4 + 4 × 5＝24（根）。本題的關係式與方法：圖形用量的數列通常成等差，先求出每個圖形用量的差，再推算指定圖形。驗算：把數列 4、9、14、19 依公差 5 續寫，下一項為 24，與答案相符。A 錯：只寫出第 4 個圖形的用量，少加一個公差。B 錯：誤把每圖用量當成倍增。D 錯：多推一個圖形，寫出第 6 個圖形的用量。
《中華人民共和國澳門特別行政區基本法》是由下列哪一個機關通過的？
正確答案：A
澳門基本法由第八屆全國人民代表大會第一次會議於一九九三年三月三十一日通過並公佈，故選 A。全國人民代表大會常務委員會是基本法的解釋機關，故 B 錯誤；國務院是最高國家行政機關，故 C 錯誤；中國人民政治協商會議是統一戰線組織，故 D 錯誤；三者均無權通過基本法。