一組圖形由小三角形疊成金字塔狀：第 1 層有 1 個小三角形，第 2 層有 2 個，第 3 層有 3 個，其後每層依次增加 1 個。若共疊了 8 層，整組圖形共有多少個小三角形？
正確答案：D
各層數量為等差數列 1、2、3、4、5、6、7、8，共 8 項；總數＝(首項 + 末項) × 項數 ÷ 2＝(1 + 8) × 8 ÷ 2＝36（個）。本題的關係式與方法：疊層圖形的總數是等差數列之和，用 (首項 + 末項) × 項數 ÷ 2 計算。驗算：把 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 逐項相加得 36，與等差數列求和公式的結果相同。A 錯：把總數多算一倍。B 錯：多算了一層的數量。C 錯：少算了一層的數量。
某班 4 名學員的平均分是 77 分，其中 3 人的分數分別是 75、82、72 分，求餘下 1 人的分數。
正確答案：D
總分＝77 × 4＝308（分）；已知 3 人共得 229 分；餘下 1 人＝308 − 229＝79（分）。本題的關係式與方法：已知平均數時總和＝平均數 × 個數，缺項＝總和 − 其餘各項之和。驗算：229 + 79＝308，308 ÷ 4＝77（分），與題目給出的平均分相符。A 錯：把已知分數之和除以平均分的餘數當成答案。B 錯：總分計算正確但多加了一個平均分。C 錯：誤把平均分當成餘下 1 人的分數。
根據《澳門基本法》，澳門居民在法律面前享有下列哪一種地位？
正確答案：A
澳門基本法第二十五條規定，澳門居民在法律面前一律平等，不因國籍、血統、種族、性別、語言、宗教、政治或思想信仰、文化程度、經濟狀況或社會條件而受到歧視，故選 A。其餘三項所列的國籍、財產狀況及宗教信仰，均屬基本法明文禁止的歧視因素，故 B、C、D 錯誤。
某小組 5 名學員的平均體重是 71 公斤，新加入 1 名體重 77 公斤的學員，求新組合的平均體重。
正確答案：C
原有總重＝71 × 5＝355（公斤）；加入後總重＝355 + 77＝432（公斤）；新人數＝5 + 1＝6 人；新平均＝432 ÷ 6＝72（公斤）。本題的關係式與方法：加入新成員後平均數＝(原有總和 + 新數值) ÷ 新人數，人數要同時增加。驗算：72 × 6＝432（公斤），等於加入後的總重，還原正確；且新平均 72 介於 71 與 77 之間並偏向人數較多的一組。A 錯：新平均計算後多算 5 公斤。B 錯：誤用兩組平均的簡單平均數，未考慮人數。D 錯：除數用錯，仍以舊人數作分母。
Read the passage and choose the best answer. The Historic Centre of Macau attracts thousands of visitors every weekend. Many of them follow a walking route that begins at the Ruins of St. Paul's and ends near the A-Ma Temple. Local guides often advise tourists to start early in the morning, because the narrow streets around the Senado Square become very crowded after ten o'clock. Visitors are also reminded that some chapels and temples are places of worship, so they should keep their voices down, avoid flash photography, and dress respectfully. Several small shops along the route sell almond cakes and other local snacks; tourists are encouraged to buy from licensed stores rather than from street vendors who cannot guarantee food safety. Free walking maps are available at the tourist information centres, and a mobile application provides short audio descriptions in Chinese, Portuguese and English. Why do local guides suggest starting the walking route early?
正確答案：A
文中以 because 直接說明原因：the narrow streets around the Senado Square become very crowded after ten o'clock（議事亭前地一帶的窄巷十時後非常擁擠），故答案A。B 錯（The temples close in the early afternoon）、C 錯（The audio application works only in the morning）、D 錯（Free walking maps are given out only before ten）：三項在文中均無依據，屬無中生有。
甲班 48 人的平均分是 89 分，乙班 21 人的平均分是 76 分，求兩班合計的平均分。
正確答案：D
總分＝48 × 89 + 21 × 76＝4,272 + 1,596＝5,868（分）；總人數＝48 + 21＝69（人）；合計平均＝5,868 ÷ 69＝85.04（分）。本題的關係式與方法：分組求總平均要用加權平均：總分 ÷ 總人數，不可把兩組平均數再取平均。驗算：85.04 × 69＝5,868（分），等於兩班總分之和，還原正確。A 錯：除數用錯，只除以乙班人數。B 錯：誤用兩班平均分的簡單平均數，未按人數加權。C 錯：兩班人數與平均分錯配。
一個長方形展板長 8 米、闊 4 米，求它的面積。
正確答案：D
長方形面積＝長 × 闊＝8 × 4＝32（平方米）。本題的關係式與方法：長方形面積＝長 × 闊，周長＝(長 + 闊) × 2，兩者不可混用。驗算：32 ÷ 8＝4（米），還原出闊，計算正確。A 錯：面積重複計算一次，放大了 2 倍。B 錯：把長與闊相加當成面積。C 錯：誤用周長公式（長 + 闊）× 2。
根據《澳門基本法》，關於澳門特別行政區的財政，下列哪一項陳述是正確的？
正確答案：D
澳門基本法規定，澳門特別行政區保持財政獨立，財政收入全部由澳門特別行政區自行支配，不上繳中央人民政府，中央人民政府不在澳門特別行政區徵稅，故選 D。須按比例上繳、中央在澳門徵稅、由中央統一管理財政三項均與基本法的規定相反，故 A、B、C 錯誤。
澳門的公共圖書館近年延長了開放時間，＿＿＿＿ 方便在職人士下班後使用，＿＿＿＿ 吸引更多居民使用圖書館服務。 問題：下列哪一組關聯詞填入上文空格最恰當？
正確答案：A
延長開放時間同時帶來「方便在職人士」和「吸引更多居民」兩項並存的好處，兩者屬並列關係，故用「既……也」，即 A。C「不但……反而」表轉折，且後項多為與預期相反的結果，與兩項正面效果並存不合；D 轉折關係同樣與句意不合；B 表取捨，與句意無關。
某商人以 600 澳門元購入一批貨品，按成本加價 50% 出售，求售價。
正確答案：B
利潤＝成本 × 利潤率＝600 × 50%＝300（澳門元）；售價＝成本 + 利潤＝600 + 300＝900（澳門元）。本題的關係式與方法：利潤率＝利潤 ÷ 成本 × 100%，售價＝成本 × (1 + 利潤率)。驗算：利潤 ÷ 成本 × 100%＝300 ÷ 600 × 100%＝50%，與要求的利潤率 50% 相符。A 錯：把利潤率誤算成兩倍。C 錯：只算出利潤，未加上成本。D 錯：把 50% 當成直接加 500 澳門元。
某人存入 80,000 澳門元，2 年後共得單利 3,200 澳門元，求年利率。
正確答案：D
單利＝本金 × 年利率 × 年數，故年利率＝單利 ÷ 本金 ÷ 年數 × 100%＝3,200 ÷ 80,000 ÷ 2 × 100%＝2%。本題的關係式與方法：由單利反求年利率：年利率＝單利 ÷ 本金 ÷ 年數 × 100%。驗算：80,000 × 2% × 2＝80,000 × 0.02 × 2＝3,200（澳門元），與題目給出的利息相符。A 錯：百分率計算有偏差，多算 5 個百分點。B 錯：把本金與利息的位置對調。C 錯：忘記除以年數 2。
第一次世界大戰爆發於哪一年？
正確答案：A
第一次世界大戰於1914年爆發。1918年是該次大戰結束的年份；1939年是第二次世界大戰爆發的年份；1945年是第二次世界大戰結束的年份。
下列哪一項是澳門的著名地標建築？
正確答案：A
大三巴牌坊是聖保祿教堂前壁遺址，為澳門最著名的歷史地標。B 項位於北京，C 項位於美國紐約，D 項位於澳洲雪梨，均不在澳門。
觀察以下數列，選出接下來的一個數：15、29、43、57、71、？
正確答案：C
相鄰兩項之差固定為 14（例如 29 − 15＝14），屬等差數列，公差 d＝14；下一項＝最後一項 71 + 14＝85。本題的關係式與方法：等差數列相鄰兩項之差固定，先求出公差，再把公差加到最後一項。驗算：把 85 接在 71 之後，85 − 71＝14，與前面各段的差完全相同，故數列規律一致。A 錯：多推一項，把再下一項當成答案。B 錯：誤判為倍增數列。D 錯：只寫出數列原有的最後一項，少加一個公差。
「所有手機都是電子產品」的否定是哪一項？
正確答案：A
全稱肯定命題「所有 A 都是 B」的否定是特稱否定命題「有些 A 不是 B」；只要存在一個 A 不屬於 B，原命題即為假。本題的關係式與方法：全稱肯定命題的否定是特稱否定命題；特稱肯定命題的否定是全稱否定命題。驗算：若「有些手機不是電子產品」為真，則「所有手機都是電子產品」必定為假；反之若原命題為假，也必然存在這樣的手機，兩者互為否定。B 錯：與原命題方向相同，並非否定。C 錯：把主詞與謂詞倒置，處理的是另一個命題。D 錯：這是全稱否定命題，比原命題的否定更強：當有些 A 是 B 時它仍為假。