某部門調查員工的興趣：參加書法組的有 70 人，參加攝影組的有 135 人，兩組都參加的有 20 人。問至少參加其中一組的有多少人？
正確答案：C
以文氏圖計算：只參加書法組＝70 − 20＝50（人）；只參加攝影組＝135 − 20＝115（人）；至少參加一組＝50 + 115 + 20＝185（人）。本題的關係式與方法：兩集合的容斥公式：並集＝A + B − 兩者交集，即至少參加其中一組的人數。驗算：用容斥公式檢核，70 + 135 − 20＝185（人），與文氏圖分區相加的結果相同。A 錯：只計算兩組人數之差，並非至少參加一組的人數。B 錯：把兩組人數直接相加，兩組都參加的人被重複計算一次。D 錯：兩組都參加的人不但未扣除，反而多加了一次。
為鼓勵居民養成閱讀習慣，文化局聯同多個團體舉辦社區閱讀活動，包括圖書漂流、作家分享會及親子故事時間。主辦單位表示，活動旨在把閱讀帶入社區，讓居民在住所附近也能接觸書本，並希望透過親子共讀，帶動家庭成員一同參與。 問題：主辦單位舉辦這些活動的主要目的是甚麼？
正確答案：A
文中明言「活動旨在把閱讀帶入社區，讓居民在住所附近也能接觸書本」，A 與此完全對應。B、C、D 在文中均無任何依據，其中 D 把「親子共讀」誇大為「取代學校課程」，C 把「作家分享會」曲解為「訓練作家」。
甲、乙兩人合共分得 $1,800，按 4 : 5 的比例分配。甲可得多少？
正確答案：A
總份數 = 4 + 5 = 9，每份 = 1800 ÷ 9 = 200，甲 = 4 × 200 = 800。驗算：乙 = 5 × 200 = 1000，800 + 1000 = 1800，且 800 : 1000 = 4 : 5，正確，答案為 $800。
甲班 37 人的平均分是 62 分，乙班 49 人的平均分是 66 分，求兩班合計的平均分。
正確答案：C
總分＝37 × 62 + 49 × 66＝2,294 + 3,234＝5,528（分）；總人數＝37 + 49＝86（人）；合計平均＝5,528 ÷ 86＝64.28（分）。本題的關係式與方法：分組求總平均要用加權平均：總分 ÷ 總人數，不可把兩組平均數再取平均。驗算：64.28 × 86＝5,528（分），等於兩班總分之和，還原正確。A 錯：合計平均分少算 5 分。B 錯：合計平均分多算 5 分。D 錯：除數用錯，只除以乙班人數。
甲、乙兩人的工作效率比為 4 : 2。若甲獨自完成一項工作需 19 天，求乙獨自完成同一工作需多少天。
正確答案：B
工作量固定時，效率與所需時間成反比，故甲、乙所需時間比為 2 : 4；設乙需 x 天，19 : 2＝4 : x，得 x＝19 × 2 ÷ 4＝38（天）。本題的關係式與方法：工作量固定時效率與所需時間成反比：效率比 a : b 對應的時間比是 b : a。驗算：甲效率 : 乙效率＝1/19 : 1/38＝38 : 19＝4 : 2，與題目的效率比相符。A 錯：把所需時間少算一半。C 錯：把效率比當成時間的倍數直接相乘。D 錯：把反比當成正比後又加 2 天。
計算 (8,968 − 370) × 4 的值。
正確答案：A
括號內：8,968 − 370＝8,598；再乘 4：8,598 × 4＝34,392。本題的關係式與方法：多位數的混合運算先處理括號，再依先乘除後加減的次序逐步計算。驗算：34,392 ÷ 4＝8,598，8,598 + 370＝8,968，還原出括號內的差與原數。B 錯：乘數看錯，多乘了 1 次。C 錯：未先算括號，先算 370 × 4。D 錯：把括號內的減號看成加號。
在一個島上，騎士永遠說真話，騙子永遠說假話。甲說：「丙是騎士。」乙說：「甲是騙子。」丙說：「我和乙不同類。」問三人各是什麼身份？
正確答案：A
把三人的身份組合逐一檢驗（共 2 × 2 × 2＝8 種），只有「甲是騎士、乙是騙子、丙是騎士」能使三句話都符合「騎士說真話、騙子說假話」的要求，其餘七種組合都會出現矛盾。本題的關係式與方法：騎士與騙子題要把每一種身份組合逐一檢驗，只有全部話語都符合該組合的身份才成立。驗算：設三人身份為「甲是騎士、乙是騙子、丙是騎士」，則甲說「丙是騎士」為真話、乙說「甲是騙子」為假話、丙說「我和乙不同類」為真話，與各人身份完全相符，故答案正確。B 錯：把乙的身份改變後，乙的陳述與其身份不再相符。C 錯：把甲的身份改變後，甲的陳述與其身份不再相符。D 錯：把丙的身份改變後，丙的陳述與其身份不再相符。
某課程總成績按「平時分佔 30%、考試分佔 70%」計算。若某學員平時分 62 分、考試分 65 分，求其總成績（加權平均數）。
正確答案：B
總成績＝62 × 30% + 65 × 70%＝18.6 + 45.5＝64.1（分）。本題的關係式與方法：加權平均數＝各部分數值 × 各自權重的和，各權重之和必須等於 100%。驗算：兩個權重之和＝30% + 70%＝100%，且結果 64.1 分介於 62 分與 65 分之間並偏向權重較大的 65 分，合理。A 錯：把兩部分的權重對調。C 錯：加權計算後多算 5 分。D 錯：多取一個分數作平均，分母用錯。
《中華人民共和國澳門特別行政區基本法》是由下列哪一個機關通過的？
正確答案：A
澳門基本法由第八屆全國人民代表大會第一次會議於一九九三年三月三十一日通過並公佈，故選 A。全國人民代表大會常務委員會是基本法的解釋機關，故 B 錯誤；國務院是最高國家行政機關，故 C 錯誤；中國人民政治協商會議是統一戰線組織，故 D 錯誤；三者均無權通過基本法。
在試算表中，若要迅速求出一欄連續數字的總和，下列哪一種做法最合適？
正確答案：B
試算表內置加總函數可自動計算指定範圍的總和，既能節省時間，又能避免人手加總出錯。A 項容易抄錄或按鍵出錯；C 項重複輸入既費時又可能不一致；D 項把數據移離試算表再計算，同樣失去自動計算的優勢。
某水溶液的 pH 值為 3，該溶液呈下列哪一種性質？
正確答案：A
pH 值小於 7 表示溶液呈酸性，等於 7 為中性，大於 7 為鹼性；pH 值為 3 明顯小於 7，故呈酸性。因此中性與鹼性均不正確；既然已量得 pH 值，便可直接判斷，並非無法判斷。
已知：(1) 如果甲參加，乙就參加；(2) 只有丙參加，丁才參加；(3) 甲或丁至少有一人參加。若丁沒有參加，則下列何者一定正確？
正確答案：D
由(3)「甲或丁至少一人參加」：丁沒有參加，則甲必定參加。由(1)甲參加→乙參加，故乙也參加，D正確，B錯誤。由(2)「只有丙參加，丁才參加」即丁→丙，是丁參加時才要求丙參加；現在丁沒有參加，條件未被觸發，丙參加與否無法確定，故A、C都不能推出。
Choose the best answer. The documents ______ by the supervisor before they are sent out.
正確答案：A
本題考被動語態：文件是被檢查的對象，情態動詞後須用 be + 過去分詞，故答案A。B 錯（must check）：是主動形式，語意變成文件去檢查別人；C 錯（must checking）：情態動詞後必須接動詞原形，不可用 -ing 形式；D 錯（must have check）：have 之後應接過去分詞（have checked），且必須加 be 才是被動。
計算 6 + 4 × 4 − 22 的值。
正確答案：D
依「先乘除後加減」的次序：4 × 4＝16，再算 6 + 16 − 22＝0。本題的關係式與方法：四則運算的次序是先乘除後加減，同級運算則由左至右逐個計算。驗算：6 + 16 − 22＝0，與答案一致。A 錯：把最後的減號看成加號。B 錯：把第一個加號看成乘號。C 錯：由左至右先加後乘，誤算成 (6 + 4) × 4 − 22。
澳門特別行政區廉政公署的主要職責是下列哪一項？
正確答案：A
廉政公署是澳門特別行政區負責反貪工作的機關，依基本法第五十九條設立並獨立工作，主要職責是調查貪污及與貪污相關的犯罪，故選 A。審理案件並作出判決屬法院的審判職能，故 B 錯誤；審計公共部門的帳目屬審計署的職能，故 C 錯誤；制定行政法規屬行政長官及政府的職權，故 D 錯誤。